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Elastizität 47
erfolgt vielmehr infolge der bei diesem Zurückgehen erlangten. Ge-
schwindigkeit und der Trägheit eine Schwingung. Ist z. B. ein horizon-
taler Stab in seiner Mitte an einem dünnen vertikalen und elastischen
Drahte aufgehängt, so stellt er ein Torsionspendel dar, welches in
einer Horizontalebene Schwingungen ausführt, da ja auch hier die gegen
die Ruhelage zurückziehende Torsionskraft der Winkelelongation pro-
portional ist. Die Schwingungsdauer ist groD, wenn die Torsionskraft des
Fadens klein und das Trägheitsmoment des Stabes groB ist.
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C. II
Fig. 53.
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Fig. 54. Fig. 55. Fig. 56.
64. Eine allgemeine physikalische Theorie der Elastizität muß die Lage
der gedrückten Fläche gegen die wirkende Kraft berücksichtigen. Drückt
(Fig. 53) eine Kraft P gegen die Fláche /, so zerlegen wir P in die auf f
senkrechte Komponente P, und die parallele P,. Erstere wird ein Zu-
sammendrücken im bereits erórterten Sinne der Druckelastizitàt ausüben,
P, wird aber den oberen Teil I des Körpers an dem unteren II gleitend
wegschieben; eine solche Kraft heiBt Scherkraft.
Die durch die äußere Kraft geweckten elastischen Innenkráfte kónnen als Zug- und
Druckkräfte auftreten. Fin an beiden Enden befestigter und in der Mitte belasteter
horizontaler Stab (Fig. 54 übertrieben gezeichnet) wird in der Mitte auf Druck, an den
Enden aber auf Zug beansprucht. Denken wir uns einen ausgedehnten Block, auf den in
der Mitte eine äuBere Kraft M wirkt, so stellt Fig. 55 die Zug- und Druckkräfte im Inneren
dar. Die Richtungen solcher Kräfte heiBen Hauptdruckachsen, von denen es im all-
gemeinen an jedem Punkte des Körpers drei gibt, die zueinander normal stehen. Denkt
man sich einen Körper in kleine Teile zerschnitten, deren Flächen je senkrecht stehen zu
den jeweiligen Hauptdrucken, so gibt es keine Scherkraft, ein Gleiten der Teile aneinander
ist unmöglich. Der Maschinen- oder Brückenbauer muß bei seinen Konstruktionen auf
diese Hauptdrucke Rücksicht nehmen. Auch die langgestreckten Knochen sind dement-
sprechend gebildet. Fig. 56 stellt den Durchschnitt vom oberen Ende des Oberschenkel-
knochens dar; man sieht, wie hier die Knochenlamellen in den Zug- und Druckachsen
liegen (Richtung des Muskelzuges und des Druckes der Last). Ebenso Fersenbein, UnterfuB
oder die einzelnen Wirbel der Wirbelsäule. Analoge Verhältnisse finden sich im Pflanzenbau.
Die Zug- und Drucklinien des Auslegers eines mechanischen Hebekrans zeigen analoge
Struktur.
Die elastischen Verschiebungen erfordern zu ihrer Herstel-
lung Energie. Diese Energie ist dann in den Deformationen des
elastischen Körpers aufgespeichert.
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