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Druck ausüben, den sog. Bodendruck b (Fig. 65), und ebenso auf die
Seitenwände, den sog. Seitendruck s. Die Druckrichtung ist stets senk-
recht zu der gedrückten Fläche, und es kann dieselbe
eventueli auch, s’, nach oben gerichtet sein. Wenn also
nebenstehendes Gefäß bei b ein Loch hätte, würde die
Flüssigkeit nach unten durchspritzen, bei s nach der Seite,
bei s’ hingegen schief nach oben.
72. Hydrostatisches Paradoxon. Ein oben und unten
offener Glaszylinder g (Fig. 66 rechts) ist an einem Stativ T
unbeweglich befestigt. mor ist ein zweiarmiger Hebel mit Fig. 65.
dem Drehpunkte o, so daB eine Metallscheibe m durch das Übergewicht 7
an die untere Fläche des Glaszylinders angedrückt wird und seinen
Boden bildet. Füllt man g mit Flüssigkeit, so wird der Boden m immer
mehr belastet, bis schließlich der Druck bei einer bestimmten Flüssig-
keitshóhe zu groB wird, m sinkt und die Flüssigkeit ausfließt; der
Bodendruck in g ist dann größer geworden als das entgegengesetzte
Drehmoment der Gewichtskraft v. Nehmen wir nun statt der zylindri-
schen Form des Geíáfes g eine kegelfórmige Form, die nach oben sich
erweitert, wie in aa, oder verjüngt, wie in bb, wobei aber die Grund-
fläche ungeändert bleibt, so werden wir bei Wiederholung des Versuches
ein Niedersinken von m und Ausstrémen wieder dann sehen, wenn
Flüssigkeit bis zur selben Hóhe eingefüllt wurde, wie beim ersten Ver-
such. Der Bodendruck ist also bei gleicher Grundflàche unabhàngig von
der GefäBform und hängt nur von der Flüssigkeitshöhe ab; die ver-
schiedenen Flüssigkeitsmengen werden scheinbar durch dasselbe Über-
gewicht 7 der Waage getragen, und darum
spricht man von einem hydrostatischen
Paradoxon. Überlegen wir aber die Rolle
des Seitendruckes, so sehen wir, daß im
ersten Falle das Stativ T nur das Gewicht
des Glaszylinders g zu tragen hat; in aa
können wir uns den Seitendruck s, der EET
immer senkrecht auf die feste Wand ist, in die Komponenten « und v
zerlegen; v drückt abwärts auf das Glas aa. Es hat also das Stativ T im
Falle 44 einen Druck nach unten zu tragen. Das Umgekehrte tritt im
Gefäße 565 ein.
Denken wir uns die Glaswand gewichtslos und statt des Trägers T eine
Hand, die die Gefäße hält, so hat diese in gg nichts zu tragen, in aa wird
sie hinuntergedrückt, in bb hinauf. Was wir also scheinbar an der Waage
Zu viel oder zu wenig an Gewicht vorfinden, kommt auf Rechnung des
Stativgewichtes.
Ist d die Dichte einer Flüssigkeit, so drückt diese auf
eine beliebige Fläche f im Inneren mit einer Kraft hid Gramm-
Druck in Flüssigkeiten 53