eine Verbesserung der Formeln verbunden. Ihre Zu- 
sammenstellung und Vergleichung führte in der späteren 
Entwicklung zu den Theorien von Ptolemäus, Co- 
pernicus, Kepler, von denen jede der vorhergehen- 
den an Einfachheit und Genauigkeit überlegen war. Allen 
diesen Theorien ist gemeinsam eine Beantwortung der 
Frage nach dem gesetzlichen Zusammenhang zwischen 
der Position eines Himmelskörpers, etwa eines Planeten, 
und dem Zeitpunkt, in welchem diese Position eingenom- 
men wird, Selbstverständlich ist die Art des gesetzlichen 
Zusammenhanges für jeden Planeten eine andere, wenn 
sıch auch in den Planetenbewegungen viele gemeinsame 
Züge aufweisen lassen. 
Den entscheidenden Schritt über diese Art der Frage- 
stellung hinaus tat Newton, indem er die auf die ver- 
schiedenen Planeten bezüglichen Formeln in ein einziges, 
für alle Planeten und überhaupt für sámtliche Himmels- 
körper in gleicher Weise gültiges Bewegungsgesetz zu- 
sammenfaßte. Ein solcher Erfolg konnte ihm dadurch 
gelingen, daß er das Bewegungsgesetz unabhängig machte 
von dem speziellen Zeitpunkt, auf den es angewendet 
wird, daß er nämlich den Zeitpunkt durch das Zeitdiffe- 
rential ersetzte. Die Newtonsche Theorie der Planeten- 
bewegung spricht einen bestimmten gesetzlichen Zu- 
sammenhang aus nicht zwischen der Position eines Pla- 
neten und der Zeit, sondern zwischen der Beschleunigung 
des Planeten und seiner Entfernung von der Sonne, und 
dieses Gesetz, eine gewisse vektorielle Differentialglei- 
chung, lautet für alle Planeten genau gleich. Ist also die 
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