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Lage und die Geschwindigkeit des Planeten in irgend-
einem einzelnen Zeitpunkt bekannt, so berechnet sich
daraus eindeutig seine Bewegung für alle Zeiten.
Daß die Newtonsche Fassung der Bewegungsgesetze
nicht nur eine neue Form der Naturbeschreibung, sondern
einen wirklichen Fortschritt in der Erkenntnis der sach-
lichen Zusammenhänge bedeutet, erhellt aus den Resul-
taten, welche ihre weitere Durchführung geliefert hat.
Sie übertrifft nàmlich die Keplerschen Formeln nicht nur
an Genauigkeit, indem sie z. B. die Stórungen, welche die
elliptische Bewegung der Erde um die Sonne durch ihre
gelegentliche Annáherung an den Jupiter erleidet, in voller |
Übereinstimmung mit den Messungen wiedergibt, sondern |
sie erteilt auch AufschluB über die Bewegungen anderer |
Himmelskórper, wie der Kometen, der Doppelsterne usw.,
welche von den Keplerschen Gesetzen gar nicht erfaft
werden. Was aber der Newtonschen Theorie zu ihrem
unmittelbarsten, vóllig durchschlagenden Erfolge verhalf,
war der Umstand, daB ihre Anwendung auf irdische Be-
wegungen unmittelbar zu denselben numerischen Gesetzen
des freien Falls und der Pendelschwingungen führte,
welche Galilei durch seine Messungen festgestellt hatte,
und des weiteren auch zur Erklärung gewisser auffallender
sonst ganz unverständlicher Phänomene, wie Ebbe und
Flut, Drehung der Pendelebene, Präzession der Kreisel-
bewegung und dergleichen.
Wie gelangte nun aber Newton zu seiner Differential- |
gleichung für die Bewegung eines Planeten? Das ist die
Frage, die uns jetzt hauptsächlich interessiert. Er ge-
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