Beweis 105 
wird, um so angenäherter bleibt im allgemeinen seine Energie 
konstant. Man wird schon einen verhältnismäßig kleinen Fehler 
begehen, wenn man die Energie unseres Sonnensystems konstant 
setzt, einen verhältnismäßig noch kleineren, wenn man dasselbe 
bei dem ganzen uns bekannten Fixsternsysteme tut, und in 
diesem Sinne hat der Satz: Die Energie eines unendlich großen 
Systems, oder die Energie der Welt, bleibt konstant, allerdings 
eine tatsächliche Bedeutung.‘ 
Ganz in ühnlicher Weise läBt sich der Satz von der steten 
Vermehrung der Entropie der Welt verstehen. Je umfassender 
ein System ist, einen desto kleineren verhältnismäBigen Fehler 
wird man im allgemeinen begehen, wenn man den Satz aus- 
spricht, daß die Entropie des Systems zunimmt, ganz abgesehen 
von allen außerhalb des Systems eingetretenen Veränderungen. 
$ 136. Zum Schlusse möge noch die prinzipielle Frage 
nach den etwaigen Grenzen der Gültigkeit des zweiten Haupt- 
satzes kurz erörtert werden.? Wenn dem zweiten Hauptsatz der 
Wärmetheorie irgendwelche Schranken gesetzt sind, wie gegen- 
wärtig noch viele Naturforscher und Philosophen wollen, so läßt 
sich doch jedenfalls so viel von vornherein behaupten, daß deren 
Existenz nur entweder in einer Unrichtigkeit unseres Ausgangs- 
punktes: der Unmöglichkeit des perpetuum mobile zweiter Art, ' 
oder in einem Mangel unserer Beweisführung begründet sein 
kann. Den ersten Einwand haben wir.schon am Anfang der 
Beweisführung (8 116) als berechtigt anerkannt, er läßt sich 
durch keine Argumentation beseitigen. Der zweite Einwand aber, 
der wesentlich darauf hinauslàuft, daB zwar die praktische Un- 
móglichkeit des perpetuum mobile zweiter Art zugegeben wird, 
1 Analytisch 1äßt sich dies folgendermaßen formulieren: Bezeichnet X 
die gesamte Energie, die in einem bestimmten sehr groBen Raume E ent- 
halten ist, so gilt die Gleichung: 
lim 4. iz = 
R=o E dt 
D. h. die GrôBe log Æ ändert sich um so weniger mit der Zeit, je größer 
R genommen wird, und nähert sich unbegrenzt der Konstanz. 
2? Die folgenden Betrachtungen erörtern die Bedeutung des zweiten 
Hauptsatzes selbstverständlich nur so weit, als sie sich von dem in diesem 
Werk eingehaltenen, alle atomistischen Hypothesen vermeidenden Stand- 
punkte aus übersehen läßt.