Homogenes System 137 
Hieraus erhält man auch den Ausdehnungskoeffizienten eines 
idealen Gases, unabhüngig von jedem Gasthermometer: 
1 eh 1 
«= T, = — 500 — . (94) 
Da der Ausdruck unter dem Integralzeichen in jedem der 
beiden Integrale J und J, notwendig allein von # und nicht noch 
von einer zweiten Variablen abhüngt, so genügt es zur Berechnung 
des Integrals, wenn man die Messungen bei den verschiedenen 
Temperaturen / unter einer vereinfachenden Bedingung, z. B. 
immer bei dem nümlichen Druck (Atmosphürendruck) vornimmt. 
$ 164. Noch einfacher wird die Formel, wenn man, unter 
Beschränkung auf Atmosphärendruck, für das /- Thermometer als 
thermometrische Substanz ($ 3) gerade dasjenige Gas nimmt, 
mit welchem man die Ausströmungsversuche anstellt. Dann ist 
nämlich der auf die Temperatur 4” bezogene Ausdehnungs- 
RII / konstant, und wenn, wie gewóhnlich, 4, — 0 und 
= 100 sensi ist: 
v — vy(1-r«t, 
wobei v, das spezifische Volumen bei der Gefriertemperatur des 
Wassers und Atmosphárendruck bezeichnet. 
dv ; 
Ferner: Ed = C%, 
  
  
01], 
daher aus (90): 
t 
J p v o dit A 
ep At 
) «ast E. 
0 v, dp 
und aus (92): 
100 
a 
Je | «dt y 
1 % En di 
J 14d + — — 
0 % dp 
Für ein nahezu ideales Gas, wie z. B. Luft, ist At klein, und 
daher das Glied mit c, und v, nur ein Korrektionsglied, m 
welchem die Ansprüche an die Genauigkeit der Koeffizienten c, 
und v, entsprechend ermáüfigt sind. Für ein vollkommen ideales 
Gas wáre 4: — 0, und aus den letzten beiden Gleichungen: 
J=1log(l +1, J, — log(T 4- 100 «^,