a cod 
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um NM ood 
System in verschiedenen Aggregatzustinden 141 
Aus dieser Gleichung ergibt sich für irgend eine unendlich 
kleine Zustandsänderung: 
à0S= SM ds + 50M, 
wenn hier, wie überall im folgenden, das Zeichen >) für die 
Summierung über die Ziffern 1, 2, 3 gebraucht wird. Mit Rück- 
sicht darauf, daD nach (61) allgemein: 
3 rnt 
erhàlt man: 
M, du wol M, p, 09 cy =; 5 
SUN Y mA Sas. 05 
  
Die Variationen sind aber nicht alle unabhängig voneinander, 
vielmehr folgt aus den drei äuBeren Bedingungsgleichungen des 
vorigen Paragraphen durch Variation: 
SoM =0 
SM 00 + Xo OM; = 0 (ox (96 
S M, Su, + Su, 0M, = 0. ) 
Wir müssen daher mit Hilfe dieser drei Gleichungen irgend 
drei Variationen aus dem Ausdruck von Ó S eliminieren, um in 
demselben lauter unabhängige Variationen zu erhalten. Wenn 
wir z. B. aus diesen letzten Gleichungen die Werte von öM,, 
dv, und dw, entnehmen und sie in (95) einsetzen, so kommt: 
  
  
: 1 Na à 1 1 : 
y [i bi 5 M s — t Hn x) Mou, |] 
> (^: + 2) M do — (5. LY yy, 5 
11 T, i T, T, 3 3 
U u Pa (? Va) 0n 
1: 912 2 m 
4: (s a Be t ôM, 
LA A: 1 am BWIN 
ls % T, y )?n,. ) 
Da nun die in diesem Ausdruck vorkommenden sechs Variationen 
vollständig unabhängig voneinander sind, so muß, damit nach 
(17) 0S fir alle beliebigen Zustandsinderungen = 0 ist, jeder 
der sechs Koeffizienten verschwinden. Mithin haben wir: