System in verschiedenen Aggregatzuständen 143 
Substituiert man den Wert von s, — s, in die Gleichungen 
(98), so ergibt sich die Relation: 
Ebenso: 
fr dv = p, (0, — V5). | 
Fügen wir noch hinzu: p, — p, = ps, 
so haben wir hier im ganzen 4 Gleichungen mit den 4 Un- 
bekannten T, «, v, v, welchen jeder Gleichgewichtszustand 
genügen muß. 
Die in diesen Gleichungen vorkommenden Konstanten hängen 
offenbar lediglich von der chemischen Beschaffenheit der Sub- 
stanz, nicht aber von den gegebenen Werten der Masse M, 
des Volumens V und der Energie U des Systems ab. Man 
kann daher diese Gleichungen die „inneren“ Gleichgewichts- 
bedingungen nennen, im Gegensatz zu den Gleichungen im § 166, 
welche die äußeren Umstände bezeichnen, denen das System 
unterworfen ist. 
$ 169, Ehe wir zur Betrachtung und Vergleichung der aus 
den entwickelten Gleichungen sich ergebenden Werte der Un- 
bekannten übergehen, wollen wir allgemein untersuchen, ob bzw. 
unter welcher Bedingung dieselben auch wirklich einen Maximal- 
wert der Entropie, und nicht etwa z. B. einen Minimalwert 
liefern. Zur Beantwortung dieser Frage müssen wir den Wert 
der zweiten Variation ó?.S berechnen. Ist derselbe für alle 
móglichen Zustandsánderungen negativ, so ist der betreffende 
Zustand jedenfalls ein Maximalzustand. 
Wir variieren daher den Ausdruck (97) von à S und erhalten 
dadurch den Wert von 0? S, welcher sich bedeutend vereinfacht, 
wenn wir die Gleichungen (98), die aber selber nicht variiert 
werden dürfen, benutzen.  Berücksichtigen wir dann noch die 
festen Bedingungen, sowohlin unvariierter wie in der variierten 
Form (96), so ergibt sich schließlich : 
gg STMT TE 
po T, _ T. ,