148 Anwendungen auf spexielle Gleichgewichtsxzustände 
Mit den Cravsrusschen Zahlenwerten der Konstanten für 
Kohlensäure ($ 25) ergeben sich aus dieser Rechnung Resultate, 
die mit den AxpREWsschen Beobachtungen befriedigend über- 
einstimmen; doch besitzt nach TmrEsEN die CraAvsrussche Zu- 
standsgleichung keine allgemeinere Bedeutung. 
$173. Der Inhalt der Gleichungen (101) làBt sich ein- 
facher ausdrücken, wenn man statt der Entropie S nach 8 152a 
die freie Energie F einführt, und noch einfacher, wenn man die 
charakteristische Funktion d benutzt. Indessen wollen wir hier 
bei der freien Energie stehen bleiben.  Dieselbe ist, auf die 
Masseneinheit bezogen, nach (11): 
(104) f=u—Ts. 
Dann schreiben sich die Gleichungen (101): 
(105) =p, 
(106) Lh—h=p0 3% 
Die Funktion f genügt folgenden einfachen Bedingungen: Nach 
(192) ist: 
(107) (25), 5 
und: 
(108) | (sr ID. 
Die der Berührung zweier Aggregatzustànde entsprechenden 
Gleichgewichtsbedingungen gelten für jede der drei móglichen 
Kombinationen je zweier Aggregatzustánde, wir wollen jedoch, 
um die Ideen zu fixieren, zuerst beispielsweise diejenige Lósung 
dieser Gleichungen im Auge behalten, welche der Berührung 
von Dampf und Flüssigkeit entspricht. Wenn wir hierbei den 
Index 1 auf den Dampf, den Index 2 auf die Flüssigkeit be- 
ziehen, so bedeutet v, das spezifisehe Volumen des bei der 
Temperatur T gesáttigten Dampfes, p, = p, seinen Druck, v, 
das spezifische Volumen der berührenden Flüssigkeit. Diese 
Größen sind also alle Funktionen der Temperatur allein, wie 
es der Erfahrung entspricht. 
§ 174. Wir können zunächst durch Differentiation der 
Gleichgewichtsbedingungen nach 7T zu neuen Sätzen gelangen, 
wobei wir, da alle Variabeln nur von 7 abhängen, die entsprechen- 
dv, de, dp, 
den totalen Differentialquotienten kurz mit 17! TT dr 
usw.