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System in verschiedenen 495 prog am 149 
bezeichnen wollen, während wir für die partiellen Differentials 
quotienten nach 7 bei konstantem v und nach v bei konstantem 
T die bisherige Bezeichung 2 usw. beibehalten. 
Dann ergeben die Gleichungen (105) und (106) nach T 
differentiiert: 
  
  
dp, _ dp, 
dT T= dT 
und: d f, d f, 
  
  
f. ÿ dp, d v, d v, 
iF ar + (7 dT 
Nun ist aber nach (107) und (108): 
dfs df, _ (94 ER d v, (55), - (5 dv, 
rare "oT NOT ovr dT 
dv, 
dv 
=, — Pa 77 iT TT UE 
Folglich durch Substitution: 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
rcr n n) B. 
oder endlich nach (101): 
^ d p, | 
(2 EN Us) + P, (v, TF v.) = 7 (v E V) 77 : (109) 
Der Ausdruck links bedeutet nach der Gleichung (11) des ersten 
Hauptsatzes der Wärmetheorie nichts anderes als die Ver- 
dampfungswärme r der Flüssigkeit, d. h. diejenige Wármemenge, 
welche der Masseneinheit Flüssigkeit von auDen zuzuführen ist, 
damit sie bei konstant gehaltener Temperatur unter dem kon- 
stanten Druck des gesättigten Dampfes vollständig in Dampf 
übergeht. Denn die Veränderung der Energie ist hierbei v, — vw,, 
und die dabei von außen aufgewendete äußere Arbeit A, welche 
hier negativ ist, beträgt: 
A = — p, 0, —%)- 
Es ist also: 
r= U — U + PD, (0, — %) (110) 
und daher 
r= T(o, — 0) 20 
eoi (111) 
Diese schon von CLAPEYRON aus der Carnorschen Theorie (§ 52) 
abgeleitete, zuerst von CLAUsIUS streng begründete Gleichung 
gestattet die Berechnung der Verdampfungswärme für eine 
beliebige Temperatur aus den Volumina des gesättigten Dampfes