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System in verschiedenen Aggregatzustinden 159 
die Differenz v, — v, verschwindet. Nehmen wir also v, — v, 
sehr klein an, so wird für ein beliebiges Volumen v, welches 
zwischen den Werten v, und v, liegt, nach dem Tavronschen 
Satze: 
p-p (22) e —«) x (5), — wa. (119) 
Dann geht die erste Gleichung (101) über in: 
op s 1[0?p : 
Pa d (27) (& E v.) + is £z (v, 3 V3)" = Pa 
  
  
und die Gleichung (102) liefert, durch Ausführung der Integration 
von (119) nach v: 
1/0p 1 [9?p 
py (0p — 92) + ne (Q — wy + zs), — vy? 2 py(r, — v). 
Die letzten beiden Gleichungen ergeben: 
dp} 0253 Lu 
(57), - 0 [355 ro 
als Bedingung des kritischen Zustandes. Diese Bedingung stimmt 
überein mit der schon im § 30 für den kritischen Zustand 
eines Dampfes abgeleiteten Beziehung, und wird durch die dort 
gegebene Zeichnung der Isotherme geometrisch illustriert. Im 
kritischen Zustand ist die Kompressibilität. unendlich groß, der 
Ausdehnungskoeffizient bei konstantem Druck unendlich groß, 
die spezifische Wärme bei konstantem Druck unendlich groß, 
die Verdampfungswärme Null. 
  
Bei anderen Temperaturen als der kritischen sind die Werte : 
von e, und v, verchieden, und zwar auf der einen Seite reell, 
auf der anderen komplex; im letzteren Fall verliert die hier 
betrachtete Lósung des Gleichgewichtsproblems ihren Sinn. 
S 186. Dritte Lósung. Setzen wir drittens in den für das 
innere Gleichgewicht gültigen Bedingungen (98): 
QR Rt. 
so haben wir ohne Vereinfachung: 
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