206 Anwendungen auf spexielle Gleichgewichtszustände
sation und der darauf folgenden Verdünnung nach außen ab-
gegebenen Wärme und Arbeit:
ER na d log p,
wT gym,
wobei p, der Druck, v, das spezifisehe Volumen des bei der
Temperatur T über reinem Lüsungsmittel befindlichen Dampfes,
A die Verdünnungswärme der Lösung bezeichnet, d. h. die
Wärmetônung (frei werdende Wärme) beim Zusatz der Massen-
einheit des flüssigen Lösungsmittels zu einer großen Quantität
der Lósung von der Konzentration c. Da nun nach dem ersten
Hauptsatz der Wärmetheorie die letzten beiden Ausdrücke
gleich sind, so erhalten wir, mit Rücksicht auf das Bovrzsche
Gesetz:
HB (af. 9
as dem Pet
die Krgcmmorrsche Formel für die Verdünnungswärme.
Die im Laufe der Rechnung eingeführten Vernachlässigungen,
die darauf beruhen, daß der Dampf als ideales Gas und sein
spezifisches Volumen groß gegen das der Flüssigkeit angenommen
ist, lassen sich nötigenfalls leicht ergänzen.
Die Ähnlichkeit des Ausdrucks für die Verdünnungswärme A
mit dem oben aufgestellten Ausdruck (161) für die Sättigungs-
wärme 4 der Masseneinheit des Losungsmittels mit dem festen
Salz ist nur eine äußerliche, weil es sich hier um eine Lösung
von ganz beliebiger Konzentration handelt und demgemäß auch
die Differentiation nach der Temperatur bei konstantem c aus-
zuführen ist, während dort die Konzentration der mit Salz ge-
sáttigten Lósung zu nehmen ist, welche sich bei der Differentiation
mit der Temperatur in bestimmter Weise mitändert.
§ 222. Da bei kleinen Werten von c (verdünnte Lósung)
die Verdünnungswärme 4 klein ist ($ 97), so wird nach (178)
für eine verdünnte Lôsung von bestimmter Konzentration das
Verhältnis des Dampfdrucks p zu dem Dampfdruck über reinem
Lösungsmittel op, merklich unabhängig von der Temperatur
(Gesetz von Bano)
$ 223. Konstante Temperatur. dT= 0.
Die Abhängigkeit des Dampfdrucks p von der Konzentration
¢ der Losung ist nach (175): |
OC
S
d.
si
