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System von beliebig vielen unabhängigen Bestandteilen 213 
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wenn man mit v das spezifische Volumen der Lósung bezeichnet. 
Weiteres siehe 8 272. 
Somit sind auch die Gesetze des osmotischen Druckes auf 
die nämliche Größe q zurückgeführt, welche die Gesetze der 
Dampfspannungserniedrigung, Siedepunktserhöhung usw. bedingt, 
oder, wie man auch sagen kann: die letztgenannten Gesetze 
sind alle zurückgeführt auf die Gesetze des osmotischen Druckes, 
sie ergeben sich durch Elimination von ¢ aus der Gleichung (189) 
und einer der vorhergehenden Gleichungen. Es ist besonders 
bemerkenswert, daß der so hergestellte Zusammenhang voll- 
ständig unabhängig ist von allen molekulartheoretischen An- 
nahmen und Vorstellungen, wiewohl gerade die letzteren in der 
historischen Entwicklung der Theorie eine sehr wichtige Rolle 
gespielt haben. 
§ 230. Wir haben fiir verschiedene den Bedingungen des 
§ 220 entsprechende Systeme die Gesetze des Gleichgewichts auf 
eine einzige für das thermodynamische Verhalten einer Lösung 
charakteristische Größe ¢ zurückgeführt. Es bietet keine 
Schwierigkeit, die entsprechenden Sätze auch für den Fall ab- 
zuleiten, daß die gelöste Substanz auch in der zweiten Phase 
enthalten ist. Man hat dann von den beiden Gleichungen (170) 
und (171) auszugehen, und findet die einzelnen Beziehungen 
durch die beiden GróDen g' und q" bedingt. Zu einer direkteren 
Kenntnis dieser GrüBen y kann man aber erst dadurch gelangen, 
dab der Begriff des Moleküls, den wir bisher nur auf den gas- 
förmigen Aggregatzustand angewendet haben, auch auf den 
flüssigen Zustand erstreckt wird. In den folgenden beiden 
Kapiteln wird dieser Schritt ausgeführt, wobei sich zugleich zeigt, 
daß die Richtung, in der er zu erfolgen hat, durch die vor- 
liegenden Sätze der Thermodynamik in jeder Hinsicht eindeutig 
vorgeschrieben ist. 
S 231. Wie für zwei unabhängige Bestandteile in zwei 
Phasen aus der allgemeinen Beziehung (153) die Gleichgewichts- 
bedingungen (170) und (171) abgeleitet wurden, so läßt sich 
ganz auf dem entsprechenden Wege auch für den allgemeinen 
Fall die nämliche Ableitung ausführen.