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weichung von der Form dieser Hyperbel gibt also zugleich ein 
Maß für die Abweichung von dem idealen Gaszustand. 
$ 33. Augenscheinlicher noch werden diese Abweichungen, 
wenn man die Isotherme in der Art zeichnet, daf nicht p, 
sondern das Produkt pv als Ordinate, und als Abszisse etwa 
p erscheint. Für ein ideales Gas sind dann die Isothermen. 
offenbar gerade, der Abszissenachse parallele Linien. Für die 
wirklichen Gase zeigt nun eine solche Linie ein allerdings flach 
verlaufendes Minimum, dessen Lage und Betrag natürlich von 
der Temperatur und von der Natur des Gases abhängt. Für 
kleinere Drucke (links vom Minimum) nimmt also das Volumen 
mit steigendem Druck schneller, für höhere Drucke (rechts vom 
Minimum) nimmt es mit steigendem Druck langsamer ab als bei 
idealen Gasen. Im Minimum selber ist die Kompressibilität 
gerade die eines idealen Gases. Beim Wasserstoff liegt das 
Minimum sehr weit links, und konnte nur bei sehr tiefen Tem- 
peraturen nachgewiesen werden. 
§ 24. Die erste auch für den flüssigen Zustand brauchbare 
analytische Formulierung der verallgemeinerten Zustandsgleichung 
rührt her von VAN DER Waars, der zugleich auch eine physi- 
kalische Erklärung für die Abweichungen vom idealen Gas- 
zustand, vom Standpunkt der kinetischen Gastheorie aus, ge- 
geben hat. Da wir uns hier von den Voraussetzungen der 
kinetischen Theorie frei halten wollen, haben wir es nur mit der 
VAN DER Waansschen Formel selber, als einem angenüherten 
Ausdruck der Tatsachen, zu tun. Sie lautet: 
po T pc (12) 
wobei R, x und @ Konstanten sind, die von der Natur der Substanz 
abhängen. Für große v geht die Gleichung in der Tat in die 
eines idealen Gases über; für kleine v und entsprechende 7 
stellt sie die Zustandsgleichung der tropfbar flüssigen Sub- 
stanz dar. 
Wenn der Druck p in Atmosphären ausgedrückt und das 
spezifische Volumen v für T— 273 und p — 1 gleich 1 gesetzt 
wird, so ist nach vaN pnER Waars für Kohlensàure: 
RER = 0,00369 & = 0,00874 B: 0,0023. 
Da das Volumen von 1 g Kohlensäure bei 0? C und Atmo-