Anwendungen auf homogene Systeme 51 
endlichen kleinen zu einer unendlich kleinen Temperaturdifferenz 
beider Körper ergibt. 
Auch hier sind nicht nur isotherme Vorgänge, sondern 
auch solche von variabler Temperatur mit einbegriffen. Für 
letztere kommt man freilich mit einem einzigen Wàrmebehàálter 
von konstanter Temperatur nicht aus, sondern man bedarf ent- 
weder eines Körpers von. willkürlich veránderlicher Temperatur, 
also etwa eines Gases, das man durch zweckmäßige Kompression 
oder Ausdehnung beliebig erwärmt oder abkühlt, oder man ver- 
wendet eine hinreichend große Zahl von Wärmebehältern ver- 
schiedener bestimmter Temperaturen und setzt in jedem Augen- 
blick gerade denjenigen in Funktion, welcher der gleichzeitigen 
Temperatur des Systems möglichst nahe liegt. 
$ 73. Die hohe Bedeutung dieser Betrachtungsweise be- 
steht darin, daß man jeden „unendlich langsamen“ Prozeß auch 
in entgegengesetzter Richtung ausgeführt denken kann. Besteht 
nämlich ein Prozeß bis auf minimale Abweichungen aus lauter 
Gleichgewichtszuständen, so genügt offenbar immer eine ebenso 
minimale passend angebrachte Änderung, um ihn in entgegen- 
gesetzter Richtung ablaufen zu lassen, und diese minimale 
Änderung kann durch einen Grenzübergang ebenso ganz zum 
Verschwinden gebracht werden. Denn ein bestimmtes Resultat 
enthält immer auch einen ganz bestimmten Fehler, und wenn 
dieser Fehler kleiner ist als jede noch so klein angenommene 
Größe, so ist er notwendig gleich Null. 
§ 74. Wir gehen nun über zur Anwendung des ersten 
Hauptsatzes auf einen solchen aus lauter Gleichgewichtszuständen 
zusammengesetzten und daher umkehrbaren Prozeß. Derselbe 
läßt sich in einfacher Weise graphisch versinnlichen, dadurch 
daß die Reihe der nacheinander durchlaufenen Gleichgewichts- 
zustände des Systems als Kurve in eine Koordinatenebene ein- 
getragen wird, auf deren Achsen die Werte der unabhängigen 
Variabeln gemessen werden. Wir wollen als unabhängige Variable 
zunächst das Volumen V (Abszissenachse) und den Druck p 
(Ordinatenachse) anwenden. Dann entspricht jedem Punkt der 
Ebene ein bestimmter Zustand der von bestimmter Natur und 
Masse angenommenen Substanz, und jeder Kurve eine bestimmte 
Reihe von stetig aufeinanderfolgenden Zustandsänderungen der- 
selben. Denken wir uns also einen umkehrbaren Prozeß, der 
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