54 Der erste Hauptsatx der Wärmetheorie
Summation zusammen aus den unendlich kleinen Wärmemengen,
welche während der den einzelnen Kurvenelementen entsprechen-
den Elementarprozesse dem Kórper zugeführt werden. Doch
läßt sich eine solche Elementarwärme nicht auf ähnliche
"Weise wie die gleichzeitige Elementararbeit durch das Produkt
zweier unabhángig voneinander mefDbaren Faktoren ausdrücken.
Man kann zwar, um eine Analogie mit dem Ausdruck der
Elementararbeit — pd V zu schaffen, die Elementarwárme etwa
gleich dem Produkt der unendlich kleinen durch sie bewirkten
Temperaturerhóhung d T und einer im allgemeinen endlichen
Größe C, der Wàrmekapazitàát, setzen; aber dann hat die GroBe C
im allgemeinen keine bestimmte Bedeutung. Denn sie hängt
nicht, wie der Faktor p in dem Ausdruck der Elementararbeit,
allein von dem augenblicklichen Zustand der Substanz, also von
der Lage des betreffenden Kurvenpunktes ab, sondern zugleich
auch von der Richtung des Kurvenelements. Für eine isotherme
Änderung ist C offenbar J- oo, weil dann dT — 0, wührend die
zugeleitete Wärme positiv oder negativ sein kann. Für eine
,adiabatische* Anderung ist C — 0, weil dann die zugeleitete
Wärme gleich Null ist, während die Temperatur sich beliebig
ändern kann. C kann also, im Gegensatz zu p, für einen und
denselben Punkt alle möglichen Werte zwischen + oo und
— oo haben (vgl 8 4T) Aus diesem Grunde ist die durch die
Zerlegung der zugeleiteten Wärme in die beiden Faktoren dT
und C gesuchte Analogie mit der äußeren Arbeit in einem
wesentlichen Punkte unvollstàndig, und führt im allgemeinen
Falle nicht zu einer Vereinfachung des behandelten Problems.
Übrigens beschränkt sich auch für die äußere Arbeit die Zer-
legbarkeit in die beiden Faktoren p und d V natürlich auf den
speziellen hier betrachteten Fall umkehrbarer Prozesse, weil
sonst der àuDere Druck von p verschieden ist.
S 74. Wenn sich somit der Wert der zugeleiteten Wárme Q
im allgemeinen nicht von vornherein bestimmen làDt, so gestattet
andrerseits die Gleichung (17) des ersten Hauptsatzes einige
wichtige Schlüsse auf diese Größe. Zunächst ergibt sich aus
ihr, wenn man den gefundenen Wert (20) von A substituiert:
(21) Q- U, — U, fpdY.
1
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die
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