Der erste Haupisatx der Würmetheorie 
Auf die Masseneinheit der Substanz bezogen lautet diese 
Gleichung | 
(22) q = du+pdv, | die 
wenn die Quotienten von Q, U und V durch die Masse M mit Gl 
den entsprechenden kleinen Buchstaben bezeichnet werden. Für 
die folgenden Rechnungen empfiehlt es sich öfter, die Tempe- d 
ratur T als unabhàngige Variable zu benutzen, entweder neben on 
v oder neben p. Wir werden die unabhängigen Variabeln jedes- 
mal im Interesse der móglichsten Einfachheit wühlen und überall 
da, wo Verwechslungen móglich sind, den Sinn der Differentiation 
| besonders markieren. 
| Nun wenden wir die letzte Gleichung auf die wichtigsten dic 
umkehrbaren Vorgänge an. Gl 
§ 80. Wie schon wiederholt angeführt wurde, kann man | 
die spezifische Wärme einer Substanz in ganz verschiedener | 
Weise definieren, je nach der Art, in welcher man sich die Er- | od 
wármung vorgenommen denkt. In jedem Falle hat man für die 
spezifische Warme nach 8 46 und nach (22): 
  
  
1 1 m 
aL Ae au 
e Fan Dar 
Damit nun die Differentialquotienten einen bestimmten Sinn in 
haben, ist noch eine willkürlich festzusetzende Bedingung er- 
forderlich, welche die Richtung‘ der vorgenommenen Verände- 
rungen anzeigt. Natürlich genügt eine einzige Bedingung, da 
der Zustand der Substanz nur von zwei Variabeln abhängt. od 
> | gy 29) Ligh 
Folglich, da d T und d V voneinander unabhängig sind: E 
20 au JO 07. — Dm 
her wd a à 
und daraus durch Differentiation der ersten Gleichung nach V, der zweiten 
nach 7: 
020 2 OU Y OU = ap al 
9764 OTTO OTSF 47 
also 2 — 0, was sicher unriehtig ist. F 
4 
Derartige Fehler sind ausgeschlossen, wenn wir bei der Bezeichnung Le 
A 
im Text stehen bleiben, in der Erwägung, daß nicht jede unendlich kleine 
Größe ein Differential ist.