Anwendungen auf homogene Systeme 61 
oder, wenn man bedenkt, daß nach der Zustandsgleichung (30): 
i 
log n + log v — log T — konst. 
2, e eo 
mit Elimination von v: 
— ylogT + (y — 1)log p = konst. 
(1. h. bei adiabatischer Druckvermehrung steigt die Temperatur) 
oder mit Elimination von T: 
log p + y log v = konst. 
Die Werte der Integrationskonstanten ergeben sich aus dem 
Anfangszustand des Prozesses. 
Vergleicht man die letzte Gleichung in der Form: 
e | €) QV 
p: = konst. (38) 
t | mit dem BovnEschen Gesetz: pv — konst., so erkennt man, dab 
bei adiabatischer Kompression das Volumen langsamer mit 
wachsendem Druck abnimmt als bei isothermer Kompression, 
entsprechend der gleichzeitig eintretenden Temperaturerhóhung. 
Die adiabatischen Kurven in der pv-Ebene (S 22) verlaufen 
daher steiler als die hyperbelfórmigen Isothermen. 
§ 89. Die adiabatischen Vorgänge können in verschiedener 
Weise zur Messung des Verhältnisses y der spezifischen Wärmen 
benutzt werden und liefern durch die Übereinstimmung der 
Resultate mit dem oben aus dem mechanischen Wärmeäquivalent 
berechneten Werte von y eine wichtige Bestütigung der Theorie. 
So kann z. B. die Messung der Schallgeschwindigkeit in 
einem Gase zur Berechnung von y benutzt werden. Wie in 
der Hydrodynamik gezeigt wird, ist dieselbe in irgend einer 
ea # uU 
Flüssigkeit: | Ze wenn k = + die Dichte der Flüssigkeit be- 
deutet. Da nun wegen der geringen Wärmeleitungsfähigkeit der 
Gase die mit einer Schallbewegung verbundenen Kompressionen 
und Dilatationen nicht isotherm, sondern adiabatisch erfolgen, 
| so hängt bei einem idealen Gase der Druck p von der Dichte 
! L nicht nach dem Boxrzschen Gesetz pv — konst., sondern nach 
| der Gleichung (88) ab; also: 
P. — konst., 
EY