62 Der erste Hauptsatz der Wärmetheorie
woraus durch Differentiation:
done
oder nach (30)
dp + À a us M dp
dk Cm? ET dE
Nun beträgt z. B. in atmosphärischer Luft bei 0° die Schall-
geschwindigkeit: V 75. —332807"., also ist für Luft mit Hilfe
der Zahlenwerte für » (8 41), R (8 84) und 7 nach der letzten
Gleichung:
22
28.9 33 280?
1
y me e re 1 41
Á 8,815-107 21:
o
in Übereinstimmung mit dem in § 87 berechneten Wert.
Natürlich kann man auch umgekehrt den aus der Schall-
. . . - €
geschwindigkeit berechneten Wert von y — rt dazu benutzen,
um c, in Kalorien und dann aus (83) das mechanische Wärme-
dquivalent zu berechnen. Dieser Weg ist zur erstmaligen
ZzilfernmáBigen Auswertung des Wàrmeüquivalents eingeschlagen
worden von RoBERT MAYER im Jahre 1842. Allerdings gehört
wesentlich dazu die in Gleichung (31) ausgedrückte Voraus-
setzung, daß die innere Energie der Luft nur von der Temperatur
abhängt, oder mit anderen Worten, daß die Differenz der
spezifischen Wärmen bei konstantem Druck und bei kon-
stantem Volumen lediglich durch die äußere Arbeit bedingt
ist — ein Satz, der erst seit den S 70 beschriebenen Ver-
suchen von Tuowsow und Jours als direkt bewiesen angesehen
werden darf.
$ 90. Wir wenden uns jetzt zur Betrachtung eines zu-
sammengesetzteren Prozesses, und zwar eines umkehrbaren Kreis-
prozesses von besonderer Art, der in der Entwicklung der
Thermodynamik eine wichtige Rolle gespielt hat: des sogenannten
CArNoTschen Kreisprozesses, um auch auf ihn den ersten Haupt-
satz im einzelnen anzuwenden.
Von einem gewissen Anfangszustand, welcher durch die
Werte T, und v, charakterisiert sein möge, ausgehend, werde
die Substanz von der Masse 1 erstens adiabatisch komprimiert,
bis die Temperatur auf T, T, gestiegen und das Volumen
auf
die
sie
we:
bat
ist