34 H. Helmholtz. 
Bei allen isothermen Veränderungen, wo dù = 0, wird 
Arbeit nur auf Kosten der freien Energie geleistet. Die ge- 
bundene ändert sich dabei auf Kosten der ein- oder aus- 
tretenden Wärme. 
Bei allen adiabatischen Veränderungen, wo dQ = 0, 
wird Arbeit erzeugt auf Kosten der freien, wie der gebundenen 
Energie. 
In allen andern Fällen kann man die Sache so ansehen, 
dass alle äussere Arbeit auf Kosten der freien Energie ge- 
liefert wird, alle Wärmeabgabe auf Kosten der gebundenen 
und endlich bei jeder Temperatursteigerung im System freie 
Energie in dem angegebenen Betrage in gebundene übergeht. 
Das letztere kann nun auch bei den irreversiblen Prozessen 
dadurch geschehen, dass freie Energie in lebendige Kraft, und 
letztere durch reibungsähnliche Vorgänge theilweise oder ganz 
in Wärme verwandelt wird. Wenn das letztere der Fall ist, 
wird einfach 
  
dQ — dU, 
also die beim Uebergange von dem durch den Index 1 be- 
zeichneten Anfangszustande zu dem dureh 2 bezeichneten End- 
zustande abgegebene Wärme: 
YO = 0, U. 
i 
Dies ist die bisher bei den Untersuchungen über Wärme- 
bindung chemischer Prozesse bestimmte Grösse, wobei man 
dem Anfangs- und Endzustand gleiche Temperatur gab. Die 
freie Arbeit beim isothermen Uebergang ist davon wesentlich 
verschieden, nämlich: 
Wa 8, em Ts ; 
4 
und kann also auch nieht, wie ich schon in der Einleitung 
bemerkt, dureh blosse Bestimmung der gesammten Wärme- 
entwicklung gefunden werden. 
Bedingung des Gleichgewichts und Richtung der 
von selbst eintretenden Aenderungen. 
Da bei verschwindend kleinen Aenderungen nur die durch 
die Variation der Parameter bedingte Grösse 6% für alle 
Leistungen von frei verwandelbarer Arbeit in Betracht kommt, 
ganz unabhängig von dem Werthe der gleichzeitig stattfindenden 
Temperaturinderung d, so ergiebt sich zunächst, dass ohne 
Zutritt reversibler üusserer Arbeitsüquivalente, zu denen auch