sin ZEP ■■ 
sin PZ sin ZPE 
sin ZE 
cos l- 
cos g „ cos g 
v sin (90 °+fi) = H 
COS fl. 
cos b ’ v ~" ’ r ' COS ¿1 
Also ist 
P== cos g' cos fi sin L — sin g' sin co cos L — cos cp' cos co sin fi cos L 
Q = COS cp' cps fl cos L + sin cp' sin CO sin L + cos cp' COS CO sin fl COS L 
E = sin cp' cos CO — cos cp' sin CO sin fl. 
Man setze 
A = Q7t sec B cos g' cos fi 
D = Q7t sec B sin cp sin co 
E=Q7i sec B cos g' cos co sin fi 
F — Q Tt sin cp cos co 
G = Q7l cos cp' sin CO sin fl 
und 
P' = A sin L — (D + E) cos L 
Q' — A cos L + \d + A) sin L 
E — F — G = (7 
so hat man bis auf 0" genau (§. 162.) 
(§• « 2 ); 
tangp = 
tang^o: 
cos 
B [sii 
|sin 
E 
sin ^ (B — C) cos .£ (B + C ) cos p 
cos B jsin ^(90° — Q')j 2 
^c?cos p cos B’ 
cosH jsin 1(90° — Q')j 2 
Hier drückt P', bis auf ^ des Ganzen genau, die Längenparal 
laxe , E' die Breitenparallaxe aus. Die Winkel sind in diesen Formeln 
stets kleiner als 90° angenommen; werden sie grösser, so muss man 
den dazu gehörigen trigonometrischen Linien ihre gehörigen Zeichen 
beilegen. 
§. 165. 
Berechnung der wahren Zusammenkunft des Mondes mit der Sonne 
aus dem scheinbaren Abstande ihrer Mittelpunkte. 
Wenn man mittels der in den vorhergehenden Paragraphen ge 
gebenen Formeln die Längenparallaxe, die scheinbare Breite des Mon 
des und dessen scheinbaren Halbmesser für den Augenblick der 
Beobachtung des Anfanges oder des Endes einer Sonnenfinsterniss be 
rechnet hat; so löse man das rechtwinkliche sphärische Dreieck j)©i? 
(Fig. 33.) auf, in welchem 03) die Summe der Halbmesser von Sonne