284 2. Abth. Geometrie. Geometrie der Ebene. §. 260. 
20. Desgleichen aus der Grundlinie c, der Höhe li und der Summe 
der Quadrate der andern Seiten a 2 -+- b 2 = 2m 2 . 
21. Desgleichen ans der Grundlinie e, der Höhe h und dem Un 
terschiede der Quadrate der beiden andern Seiten a 2 — b 2 = m*. 
22. In einem gegebenen Dreiecke ABC ein anderes, seine Seiten 
berührendes, BEF, von gegebenen Winkeln ck, r, <p so zu con- 
struiren, daß eine Seite der Grundlinie AC parallel sei. Fig. 56. 
23. Eben so, daß Dr. BEF dem gegebenen ABC ähnlich und eine 
seiner Ecken im gegebenen Punkt B der Seite BC liege. Fig. 56. 
24. Eben so, daß Dr. BEF einem andern Dr. ähnlich sei und eine 
seiner Ecken in B falle. Fig. 56. 
25. In einen gegebenen Winkel BEL und durch den gegebenen 
Punkt L einen berührenden Kreis zu construiren. Fig. 34. 
26. Durch zwei gegebene Punkte A, F einen Kreis zu legen, der 
eine gegebene Gerade CE berühre. Fig. 34. 
27. Einen Kreis so zu construiren, daß er einen Punkt P, eine ge 
rade Linie LE und einen Kreis M berühre. Fig. 65. 
28. Ein Quadrat zu construiren, wenn der Unterschied zwischen Dia 
gonale und Seite desselben gegeben ist. 
29. Aus der Spitze C eines beliebigen Dreiecks ABC eine Trans 
versale CF so zu ziehen, daß sie mittlere Proportionale zwischen 
den Abschnitten der Grundlinie, AF und BF sei. Fig. 54. 
30. Ar« zwei Kreise (C) und (c) eine gemeinschaftliche Berührungs 
linie zu ziehen. Fig. 66. 1. u. II. 
31. Auf einer beliebigen Geraden SK einen Punkt L zu bestimmen, 
von welchem an zwei gegebene Kreise gleiche Tangenten zu ziehen 
sind. Fig. 66. I. u. 11. 
32. Ein Trapez zu construiren aus zwei Gegenseiten a, c, dem Ver 
hältniß der beiden andern b : d = p : q, und der Summe der 
Basiswinkel (A B). Fig. 76. 
33. Desgleichen aus zwei Gegenseiten a, c, dem Verhältniß der an 
dern b : (1 = p : q und einen W. B. 
34. Desgleichen aus den Verhältnissen von zwei und zwei anliegen 
den Seiten, also a : b = m : n und c : d = p : q, einer Dia 
gonale AC und deren Gegenwinkel B. 
35. Desgleichen aus einer Seite b und den Winkeln BAC, BBC 
und ABC. 
36. Ein Viereck zu construiren aus einer Seite d, dem Verhältniß 
zwei anderer a : b = p : q und den drei Winkeln A, B, C. 
Fig. 28. 
37. Desgleichen aus den 4 Winkeln B, C, BAC, ACB, und einer 
Diagonale BB. 
38. Desgleichen aus den vier Winkeln C, B, BAC, BBC und 
einer Seite a,