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N° XLII. 
Etant donnés deux alignements droits qui se coupent , l’angle com- 
pris et deux rayons ; au moyen d’une base prise sur l’un des 
alignements et donnant un des points de tangence, obtenir les 
angles et les tangentes de deux courbes contiquës , comprises entre 
ces mêmes alignements. 
Soient donnés : 1° deux alignements droits AB, AG formant 
entr'eux un angle de 132» 20'; — 2° deux rayons l'un de 700" 
l'autre de 1000", et 39 une base AB de 350" fixant invariablement 
le point de tangence B. Il s'agit d'obtenir les tangentes des deux 
courbes contigués comprises entre les deux alignements AB, AC et 
décrites des deux rayons donnés, différents. 
Il faut d'abord chercher à connaitre les angles au centre C, E. 
Supposons menée AC. Nous connaissons dans le triangle ABC 
rectangle en B, le côté BC qui est le rayon de 700" et le cóté AB 
qui est la base donnée de 350v. 
Nous obtiendrons l'angle aigu A du triangle ABC par la propor- 
tion : 
AB : BC:: R: tang. A, qui, calculée par iogarithmes , 
donne : compl. log. AB = compl. log. 350 = 7.45593196 
log. BC == log. 700 —— 2.84509804 
somme == 0.30103000 
logarithme correspondant au sinus d'un angle de 63° 26’ 10” valeur 
de l'angle A du triangle ABC. 
L'angle C de ce méme triangle étant le complément de l'angle A, 
nous aurons: 
Angle C— 909 — 63» 26'40" — 26^ 33' 50" 
Connaissant les angles de ce triangle et les côtés AB et BC, nous 
pouvons obtenir le côté AC par la proportion : 
sin. AR RG: AC