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Ne LIV. 
Par une seule ligne d'opérations, obtenir les rayons inconnus , 
les points de tangence et la ligne droite tangente à deux courbes 
iracées sur le terrain. 
Deux courbes sont tracées sur le terrain ( fig. 54), on demande 
de trouver les rayons de ces deux courbes et leurs points de tangence 
sur le méme alignement droit. 
Menons une base quelconque AB sécante aux deux courbes aux 
points A, E, F, B. 
Mesurons AE — 276", 
Considérons AE comme une corde et élevons sur le milieu de AE 
la perpendiculaire ou fléche LM qui rencontre la courbe au point M, 
et mesurons la flèche LM = 19" 42. 
Mesurons la distance EF qui sépare les deux courbes, toujours 
dans la direction de AB et, arrivés au point de rencontre F de la 
deuxième courbe, supposons que nous ayons trouvé AF — 515", 
Mesurons BF et sur le milieu de BF considérée comme corde , 
élevons la fléche JK —— 47» 40. 
Continuant de méme jusqu'au point d'intersection B, nous avons 
irouvé AB — 940m, 
Revenons à la premiére courbe et supposons menée AM; nous 
aurons un triangle ALM rectangle en L, dans lequel nous connais- 
sons ie côté AL — 138m, longueur de la demi-corde AE, et le côté 
LM qui est la flèche mesurée de 19» 49. 
L'angle M de ce triangle nous sera donné par la formule : 
AL 
lang, M = — 
LM 
d'oü l'on tire: 
log. AL == log. 138" z= 2.1398791 
compl} log. LM == compl. log. 19™ 42 == 8.7117508 
  
log. tang. M == 10.8516299