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Connaissant la longueur de KE et celle de la tangente KO, on 
pourra connaitre EO. 
En effet, EO — KE — KO —— 275" 44. 
Donc si nous portons sur la direction de GH, à partir du point 
E, une longueur EO de 275" 44 , nous fixerons le point de tangence 
O de la deuxiéme courbe et le probléme sera complétement résolu. 
Ne LVL 
Méthode à suivre pour effectuer les modifications de tracé 
des routes ou chemins de fer. (Fig. 56). 
Une route étant tracée, et connaissant toutes les données qui 
ont servi à déterminer le tracé primitif , on veut faire subir à sa 
direction les modifications suivantes : 
4° Changer la direction de l’alignement droit AB, en le reportant 
au point N situé à 5 mètres du point D de l'alignement AB; 
2» Remplacer la courbe décrite du rayon de 790" par une courbe 
décrite d'un rayon de 9007, et fairedisparaitre l'alignement droit RS 
compris entre deux courbes conséculives pour avoir, en remplace- | 
ment, deux courbes contigués se raccordant au point T. 
Supposons abaissée du point N sur AB, la perpendiculaire DN , 
el supposons menée KN ; nous aurons un triangle DKN rectangle 
en D, dans lequel nous connaissons DN, et nous pouvons connaitre 
DK par la mesure. Supposons DK == 237m 72 et DN == 5", 
L’angle K du triangle DKN nous sera donné par la formule : 
DN 
tang. K =—— 
DK 
d’où l’on a: 
Compl. log. DK = compl. log. 237" 72 == 7.6239343 
log. DN == log. 5 métres == 0.6989700 
mL 
log. tang. K — 8.3229043 
d'où K — 1° 12’ 20”, à deux secondes près. | 
Nous ne prendrons dorénavant que la dixaine de secondes la plus | 
rapprochee du resultat exact.