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Mais l'angle PMQ et l'angle connu MLN, sont égaux comme alter- 
nes internes, par rapport aux paralléles LN, MP et à la sécante LM; 
nous aurons donc: 
PMQ zx 17° 15’ 22”. 
et l'angle QMF n'est autre chose que l'angle M du triangle FLM que 
nous avons calculé. Nous aurons donc enfin : 
L'angle au centre GMP — GMI -4- IMP == GMI =~= [FMI—(PMQ 
-I- QME)] — 25° 32’ 50”” + [59° 20” 05” — (170 45° 22” +44 27° O0” 
33°)] = 25° 32’ 50” += 15° 04 10” — 400 37. 
Connaissant l'angle au centre , nous calculerons les tangentes de 
la première courbe par les moyens indiqués aux problèmes N°s 22 
et 23, et nous aurons : 
GR ou PR = fang. 5 40° 37 x 1000", 
d'où l’on déduit : 
log. tang. 20° 18’ 30” — 9.5682916 
log. 10007 — 3.0000000 
log. GR ou PR — 2.5682916 
d'ou les tangentes GR ou PR, de la première courbe , sont égales à 
370" 08. 
L'angle au centre OLK , de la deuxiéme courbe, s'obtiendra ainsi 
qu'il suit : 
Remarquons que l'angle OLF — FLM — NLM == 29° 26’ 31” — 
17°15’ 227” == 120 44° 09”. 
Remarquons aussi que I'angle JLK == DLC — (DLJ == CLK) == 
48° 20° 50” — (42° 39’ 40” + 25° 45’ 10”) — 9° 56° 40”. 
Or, l'angle au centre OLK —OLF --FLJ -- JLK — 12° 11’ 09” 
w= 280 25’ 30” == 9° 56’ £0” = 50» 392" 39". 
Les tangentes SK et SO, de la deuxième courbe, s’obtiendront 
comme celles de la premiére courbe , et l'on aura SK ou S0 — 
A14" 39. 
Les angles au sommet des deux courbes étant les suppléments 
respectifs des angles au centre, qui leur correspondent, nous aurons: 
L'angle au sommet GRP —— 180» — 40° 37’ == 139° 23’ 
L'angle au sommet OSK z— 180° — 50° 32’ 39” == 129° 27’ 21”