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Les angles au centre PCN et TDQ = (FCE + GCE) — (FCJ -- 
JCG) == (34° 38’ 30” + 24° 48’) — (109 42° 50” + 48° 48’ 10”) 
— 56° 26° 30” — 29° 98’ — 26° 58’ 30”. 
Nous avons doncles angles au centre PCN et TDQ, des arcs PN et 
QT, décrits d’un rayon de 10= 50, égaux chacun à 26° 58’ 30”. 
Quant à l'angle au centre OFM de l'arc OM, décrit d’un rayon de 
3m 50, nous l’obtiendrons de la manière suivante : 
Remarquons que l’angle EFJ est égal à CFE — CFJ, nous aurons 
donc : 
EFJ = 55° 21’ 30” — 27e 40° 30” = 27° 41’. 
Or, EFJ et AFM sont égaux comme opposés par le sommet, et de 
plus, AFM — 1 OFM ; nous aurons donc enfin : 
L'angle au centre OFM = 2 EFJ = 55° 22’. 
Les angles au centre de chaque arc de cercle étant connus , on 
peutcalculer les tangentes etles développements de ces mémes arcs. 
Ne LIX. 
Tracer une ellipse par les ordonnées d’un cercle , étant donnés un 
angle et le rayon du cercle. (Fig. 59.) 
Soient donnés un angle de 45° et le rayon BE d’un cercle, on 
demande de tracer une ellipse. 
Pour cela on divise le rayon en un certain nombre de parties 
égales EF, FG, CH, HI, IB, et l’on calcule sur le diamètre les 
ordonnées FJ, GK, HL, IM. 
Si l’on prolonge ces ordonnées au-dessous du rayon BE jusqu'à la 
rencontre du côté CE de l’angle de 45° , ce côté CL sera divisé en 
autant de parties que le rayon BE et de plus ces parties EN, NO, 
OP, PQ, QC seront proportionnelles à celles du rayon et par consé- 
quent égales entre elles. 
Connaissant dans le triangle rectangle EFN , le côté EF et l'angle 
aigu E, donné de 45° , on pourra calculer l’hypoténuse EN. On