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pourrait calculer de méme l'hypoténuse EO du triangle EGO, 
mais si l'on remarque que la série des triangles rectangles EFN, 
EGO, EHP , EIQ, EBC, déterminés par le prolongemenl des ordon- 
nées calculées sur le rayon, sont tous semblables, et ont leurs 
côtés homologues dans le rapport de4 : 2:: 3: 4:: 5: 6, etc., 
on conclura que : 
EO = 9 EN 
EP — 3 EN 
EQ =— 4 EN 
QC — 5 EN 
Connaissant EN , on pourra donc facilement déterminer sur CE 
les points N, O, P, Q, et élevant ensuite par ces points , les ordon- 
nées NU, OT, PS, QR, respectivement égales à FJ, GK, HL, IM, 
on décrira l’ellipse. Il est inutile de dire que l'ordonnée EV, élevée 
au centre du cercle sur le grand axe CD de l’ellipse, est égale au 
rayon donné du cercle. Le triangle BCE étant un triangle rectangle 
isocéle, BC est aussi égale au rayon. 
Le quart de l'ellipse étant tracé, on a le grand axe CD en faisant 
DE — CE, et l'on trace sur ce grand axe les trois autres parties de 
l'ellipse, comme on a tracé la première. 
NLX. 
Décrire une ellipse , connaissant les rayons de deux cercles ou les 
deux axes de l'ellipse, (Fig. 60.) 
Si l'on donne deux rayons, on décrit de ces deux rayons deux cer- 
cles concentriques, le diamétre CD du grand cercle sera le grand 
axe de l'ellipse et 1e diamétre BR du petit cercle sera le petit axe 
de l’ellipse. 
Pour décrire l'ellipse, on calcule les ordonnées du petit cercle, 
prises sur le rayon à des distances égales BE, EF, FG, GH , HI, 
IJ, JA; et l'on partage le grand rayon en autant de parties égales 
que le petit rayon.