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Appliquant alors les ordonnées du petit cercle sur le grand axe, 
de manière à ce que les ordonnées désignées par les mêmes lettres 
sur les deux rayons se succèdent dans le même ordre , à droite et à 
gauche de AR , on peut décrire la moitié de l'ellipse. 
Si les deux axes étaient donnés, la moitié du grand axe donne- 
rait le rayon du grand cercle, et la moitié du petit axe serait le 
rayon du petit cercle. 
N° LXI. 
Moyen de tracer les ellipses par des divisions égales en degrés du 
quart de cercle. (Fig. 61.) 
Soient donnés deux rayons: l'un AB de 3^ et l'autre AC de 5». 
Décrivons de ces deux rayons , deux circonférences concentriques 
(fig. 61) ; menons le diamètre DE et élevons le rayon AC perpendi- 
culaire sur DE. Divisons l'arc CE de 90» ou quart de cercle en un 
certain nombre de parties égales, en neuf parties par exemple: cha- 
cune de ces parties sera de 10 degrés. 
Si nous joignons par des rayons le centre commun A, à tous les 
points de division de l'arc CE, ces rayons diviseront l'arc VX du petit 
cercle, en autant de parties égales de 10° chacune. | 
Menant ensuite par les points de division de l'arc CE, des verti- 
cales, paralléles au rayon AC, et par les points de division de l'arc 
VX des horizontales, paralléles au diamétre DE, les points d'inter- 
section de ces horizontales avec leurs verticales respectives, déter- 
mineront les points de passage de la courbe elliptique VE. 
Les distances respectives du centre A à chacune des verticales et 
des horizontales , s’obtiennent ainsi graphiquement ; mais on les 
obtient plus exactement encore par le calcul. 
En effet, cherchons les longueurs de AN, AO , AP, AQ, AR, AS, 
* AT, AU, qui sont les distances respectives du centre À , à chacune 
des horizontales. 
Considérons le triangle AFN, rectangle en N, dans lequel nous 
connaissons l'hypoténuse AF qui est le rayon de 3". L'angle AEN et