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N- I. 
  
  
   
  
  
  
  
  
  
  
    
   
   
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
     
   
  
   
PREMIER CAS DE LA RESOLUTION DES TRIANGLES RECTANGLES. 
Etant donnes, l’hypoténuse et un côte de angle droit, trouver 
le troisième, côte et les deux angles aigus. 
Soit le triangle rectangle ABC ( g.1 ) dont on connaît l’hypoté- 
nuse BC == 294 ” et le côté AB — 194 m, 
D’après le premier théoréme , nous obtiendrons l'angle C par la 
proportion : R: sin. C:: BC: AB, d’où l’on tire la formule : 
sin; Cz ABXR. 
BC 
Calculant par logarithmes on a : 
Compl. log. BC — compl. log. 294" — 7.5316527 
log. AB — log. 494........ = 2.2878047 
log. du rayon —— log. R...°.. =  10.0000000 
Somme — 10 ........ m 9.84194541 
logarithme correspondant au sinus d'un angle de 41° 17° 22”, valeur 
de l’angle C. 
N. B. — Nous ferons remarquer, avant d'aller plus loin, que, dans 
les opérations on peut se dispenser d'écrire le logarithme du rayon , 
lequel a 10 pour caractéristique et des zéros pour ses autres chiffres. 
Seulement, lorsqu'il s'agit de l'ajouter ou de le retrancher, on secon- 
tented'ajouter ou retrancher une unité aux dizaines dela caractéris- 
tique du logarithme auquel il doit étre ajouté ou dont il doit étre 
retranché. 
L'angle B étant le complément de l'angle C, on obtiendrasa valeur 
en retranchant l'angle C de 909. Il/restera pour l'angle B, 485.42" .38"', 
Le troisième côté s’obtiendra de deux manières : 
1° Par la proportion : R : san. B : : BC : AC 
sin. Bx BC \ 
d’où l’on tire la formule: AC d’où l’on a : 
R 
log. sim. B—log. sin. 48° 42’ 38”— 9.8730689 
log. BC = loc. 291. .......... — 2.4683478 
be. AC. — 23414162 
Doli AC 22: 9199 49*. 
   
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