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chose que le sinus de l’angle aigu supplémentaire ADB, ainsi que 
nous l’avons vu dans la démonstration du troisième théorême. 
N° VIL 
TROISIÈME CAS DE LA RESOLUTION DES TRIANGLES OBLIQUANGLES . 
Etant donnés deux côtés et l’angle compris , trouver les deux 
autres angles et le troisième côté. 
Soit le triangle ABC (fíg. 7), dont on connaît les deux côtés AB 
— 41394», AC —— 560", et l'angle À = 75° 40°. 
L'angle A étant connu, la somme des deux autres angles B et C 
sera égale à 180» — A —— 104» 20'. 
Pour obtenir séparément les valeurs dechacun des angles inconnus, 
nous aurons recours au quatrième théorème qui nous donne la 
proportion : 
AB -- AC : AB — AC :: tang. 3 (B + C) : tang. + (B — C). 
tang. 3 (B-- C) (AB — AC) 
AB + AC 
Les côtés AB et AC nous sont connus, nous pouvons donc aussi 
connaître leur somme et leur différence : 
AG — 560 
AB — 431 
  
d’où l'on tire tang. 3 (B—C) = 
Somme — 991 . 
  
Différence — 429 
Remplacant dans l'égalité ci-dessus les quantités littérales par 
leurs valeurs respectives connues , nous avons : 
tang. 52° 10° X 129 
991 
  
tang. 5.(B —C) = 
d’où l’on a: 
log. tang. + (B + C) = log. tang. 52° 10° = 0.097960 
log. AB — AC — log. 129 — 2.1105897 
compl. log. AB + AC = compl. log. 991 = 7.0039263 
; log. tang. 3 (B — C) == 9.2243120 
d'oü 3 (B — C) = 9° 30’ 55”. 
STON TPS ET WS SU RECS EE