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Si, à la demi-somme des angles inconnus, on ajoute la demi-diifé- 
rence trouvée, on obtiendra le plus grand des angles inconnus; et si, 
au contraire, on en retranche cette demi-différence, on obtiendra le 
plus petit des angles inconnus. 
Il est inutile de dire que l'on prendra pour le plus grand angle, 
celui qui est opposé au plus grand cóté connu du triangle considéré. 
Nous aurons donc : 
l'angle B — 52° 10’ + 9° 30° 55” = 61° 40° 55” 
l’angle C 52° 10" — 9° 30’ 55” == 42° 39’ 05” 
Pour s'assurer de l'exactitude des résultats obtenus , on fera la 
somme des angles A, B, C, qui devra égaler 180°. 
Les angles du triangle ABC étant connus, on pourra obtenir le 
troisième côté par l’analogie ordinaire (3° théoréme) : sin. B : sin. 
À :: AC : BC: d'où lona: 
compl. log. stn. B == compl. log. sin. 61° 40’ 55” == 0.0553556 
log. sin. A ==1log. stn. 76° £0” == 9.9862663 
log. AC log. 560 — 2.7481880 
log. BC = 2.7898099 
d’où BC == 6167 32. 
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QUATRIEME CAS DE LA RESOLUTION DES TRIANGLES OBLIQUANGLES. 
Etant donnés les trois côtés d’un triangle, trouver les trois 
angles. 
Soit le triangle ABC (fig. 8) dans lequel on connait les trois côtés : 
AB — 438", AC — 5207 et BC — 1007. 
L'angle À nous sera donné par la formule du cinquième théorème: 
IM Li \ E : : 
SUN. = AR V n. dans laquelle p représente le 
C 
demi-périmètre et b et c, les valeurs respectives des côtés AB et AC. 
Faisons la somme des trois côtés du triangle :