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AFGHIJBC, et cette somme devra égaler autant de fois 2 droits ou 
1800, qu’il y à de côtés, moins 2, dans le secteur. 
Nous renvoyons au problême n° 57 (bis) où l’on trouvera com- 
plétés tous les détails que nous avons à donner relativement au 
tracé des courbes en souterrain. 
N° XXVIL. 
Moyen d'appliquer les ordonnées d'une courbe sur la corde ou la 
sécante . 
Pour cela, il faut d'abord connaitre la longueur de la corde DE 
(fig. 27). (Nous avons pris dans cette figure une corde égale au rayon 
de 80 mètres). 
Menons la droite AB qui joint le centre A de la courbe, au 
milieu de la corde DE. 
Cetie droite AB sera perpendiculaire sur la corde et déterminera 
deux triangles égaux ACD et ACE, rectangles en C. 
Connaissant dans ces deux triangles les côtés AD, AE égaux au 
rayon et les côtés CD et CE égaux chacun à la demi-corde , nous 
obtiendrons les angles égaux CAE, CAD, par la formule : 
sin. A = UE. d’où l’on a : 
Compl. log. AE — AE compl. log. 80" — 8.0969100 
log. CE = log. 40m — 4.6020600 
log. sin. A = 9.6989700 
d'ou l'angle CAE == 30» 00’. 
L'angle E du méme triangle étant le complément de l'angle A 
sera égal à 609 00', et l'angle au centre DAE étant le double de l'an- 
gle CAE sera aussi égal à 609 00. 
D’où nous concluons que le triangle ADE est un triangle équila- 
téral. 
Connaissant les trois angles et deux côtés dans chacun des trian- 
gles rectangles ACE, ACD, cherchons le côté commun AC.