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que dans le casoü la corde est égale au rayon, que l'on a un triangle 
équilatéral; dans tous les autres cas on obtient un triangle isocèle. 
N XX VIIL 
Moyen. d'obtenir sur. les tangentes , par. la. propriété du carré. de 
l’hypoténuse , les ordonnées d'un arc de cercle dont on connait le 
rayon. 
Etant donné un rayon de 70" (fig. 28), on demande de calculer 
les ordonnées de la tangente de l'arc décrit de ce méme rayon. 
Supposons que l'on veuille obtenir une ordonnée BD sur la tan- 
gente DE, au point D , situé à 30 métres du point de tangence E. 
Menant par le point B, la droite BC, paralléle à DE, nous formerons 
un triangle ABC, rectangle en C, dans lequel on connait l'hypoté- 
nuse AB qui est le rayon de 70 métres et le cóté BC—DE-30 mét. 
— ——9 ——À 
On a d'abord pm AB — BC, 
— J. — 
et par suite AC — AB — BC, 
d'oü AC — v 70? — 302? = v-4900 — 900 — v 4000 — 63" 24. 
Connaissant la valeur de AC et la retranchant du rayon AE, nous 
aurons la longueur de CE. Mais CE et l'ordonnée BD sont égales 
comme parties de parralléles comprises entre paralléles , donc BD 
sera égal au rayon, moins AC, et nous aurons : 
BD == 70m — 637 24 — 6" 76. 
De ce qui précède, nous déduisons la règle suivante : 
La longueur d’ume ordonnée quelconque , appliquée sur la 
tangente, s'obtient en retranchant du rayon la racine carrée de 
la différence que l’on obtient en retranchant du carré du rayon 
le carré de l’abscisse. 
En représentant par O une ordonnée quelconque , par R le rayon 
et par z la longueur de l'abscisse, c'est-à-dire la distance du point 
de tangence , au pied de l'ordonnée, cette régle.pourra étre expri- 
mée par la formule suivante : 
0 R — VV R?— x