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No XXXVII bis. 
Déterminer la. valeur de l'angle formé par le croisement de deux 
routes , dont les axes ont leur point d'intersection au milieu 
d'une tranchée (fig. 57 bis.) 
Soit à déterminer la valeur de l'angle AOB que l'on ne peut obser- 
ver au sommet O, situé au point le plus profond d'une tranchée. 
On pourra déterminer la valeur de cet angle de la maniére sui- 
vante : 
Premier Cas. — On prendra sur l'axe de la voie BE, un point B 
situé à l'endroit oü finit la tranchée et pouvant étre facilement apercu 
d'un autre point À placé sur l'axe de la route AC. 
Supposant menée AB, on aura un triangle ABO dans lequel on 
observera les angles A et B. Retranchant leur somme de 180° on 
aura l'angle O demandé. 
Si nous supposons l'angle À — 70» 02' et l'angle B == 68° 10’, 
nous aurons : 
L'angle O zz 180° — 138 12° — 41° 48’. 
2° Cas. — Si la tranchée se prolongeait trop loin on pourrait placer 
un jalon au point D situé au bord de la tranchée et pouvant être 
aperçu au point O. Prenant un autre point C sur l’axe de la route 
AC et supposant menée CD,on formerait un triangle COD dans - 
lequel on observerait les angles D et C. Retranchant leur somme de 
180° on aurait l'angle DOC. Observant du point O l'angle DOE, et 
ajoutant sa valeur à celle de l'angle DOC, on obtiendrait l'angle 
COE qui est l'angle cherché, car il est égal à l'angle AOB qui lui est 
opposé par Je sommet. 
Supposant l'angle C — 76° 05° et l’angle D — 74° 40’, on aura : 
DOC = 180» — 135» 45 — 29° 15’. 
Observant l'angle DOE ——c 12° 33' et ajoutant sa valeur à celle de 
l'angle DOC, on aura: 
COE — AOB = 41° 48'.