Wird dieser Wert in Gl. 7 eingeführt, so erhält man
' verhalten dQ—4Q,— (e 4- A- R)dT
4lüngen* ; ;
E: und durch Gleichsetzung der beiden Werte d Qj
Groped . . |... 31. .78
«s
S 9. Polytropisehe Zustandsänderungen der Gase. Als polytropisch
bezeichnet man eine groBe Reihe von Zustandsdnderungen, welche alle
ge Zu- dem Gesetz
in eigen Pa v Eon: pn ES or]. qu = konst. . . . : : 9
us dem oder da nach Gl. 6
stand
is pou—R.T, Bd mm A. T,
ist, auch der Bedingung
ann
Ir n—1
n—31 el
5 (t -(B" c m du. 4 Th)
T 9, A
genügen. Der Exponent % ist nicht beliebig, kann aber. eine große Zahl
von Werten annehmen. Die p v-Kurven dieser Zustandsánderungen heiBen
Polytropen und sind bei den Gasen Kurven der unveránderlichen spe-
zifischen Wärme ———
— M N — k
Cp = = C
n 2 — 1 V.
In Fig. 2 sind einige von diesen Kurven durch denselben Punkt 7 gelegt,
und in S 10 ist die allgemeine Konstruktion der
Polytropen angegeben.
Fio. 2.
Zu den wichtigsten polytropischen Zustands-
änderungen gehören:
|
1. Die Zustandsánderung bei konstantem |
Druck mit *» — 0. |
Für diesen Wert des Exponenten folgt aus
er die Gl. 10 |
" LE LORI —Kk eu
) "Tq T onst |
Das ist die Gleichung des Gay-Lussacschen Ge- Wo.
setzes. Die p v-Kurve (Isotherme) ist eine Pa-
rallele zur Abszissenachse (Fig. 2). Die während einer Zustandsänderung |
von p, 7, T, auf p, v,, T, verrichtete áuBere Arbeit") betrágt
T oz fr dv — p (v, — 9)
und ist gleich dem Inhalte des Rechteckes 7 77 2 1 (Fig. 2), wenn 7 und Il
dem Anfangs- bezw. Endzustand des Gases entsprechen. Mit dem vor-
!?) Die Gleichungen für L, Q und U beziehen sich alle auf 7 kg des Gases.