istrittes gelten nicht für 
und AuslaD; hier lassen 
en machen, da sie wieder 
1 abgängig sind. 
nittlere indizierte Span- 
's Planimeters oder der 
inimeter bekommt man 
s durch die Diagramm- 
> zur Berechnung von 
liagrammhóhe unmittel- 
tzen um die Diagramm- 
ne Hilfe des Planimeters 
in gleiche Teile zerlegt. 
rsten Viertel des ersten, 
dann im Kráftemafstab 
Ye) 
be t 5 
pressionslinien. Die bei 
2 pv = konst, in das 
[y perbeleinzutragende 
hren gezeichnet werden: 
|. 12. 
e Kurve gehen soll, so 
2,0304. ..mit der 
auf und legt durch je 
ikale bzw. Horizontale. 
IV... der Kurve. Die 
rechts und unterhalb von / gehenden Strahlen O 2, O 3, O 4 ... liefern: die 
Expansionskurve / II III IV ... die links und oberhalb von / laufenden 
Strahlen O 2', O 5', O 4' ... dagegen die Kompressionskurve 7 II' III' IV' ... 
Die Richtigkeit des Verfahrens folgt aus 
04, AC, vn 
OA, A2 vs V PI 
oder v,* P, = Va + Pa = konst. 
2. Legt man nach Dr. R. Proell (Fig. 12) durch den Punkt / eine Anzahl 
beliebiger Geraden 2 45, 5 A, ... und macht A, I7 — /'2a, À, IIT = 1I 3..., so sind 
II, II] Punkte der Expansionskurve. Für die Kompressionskurve hat man 
entsprechend A; II” — I2'zu machen, um z. B. den Punkt //' zu bekommen. 
Die Linien durch / brauchen nicht gezogen zu werden; es genügt, die Kante 
eines Dreiecks durch I zu legen und die betreffenden Strecken durch den Zirkel 
abzustechen. Die gleichseitige Hyperbel entsteht dann durch Markierung von 
Zirkelstichen allein, und jede Hilfslinie kommt in Wegfall. 
Die Richtigkeit des Verfahrens ergibt sich aus 
AB, IIB, 
AC IB 
oder da 
A5 = IC, =v, 
AB —-0B = 
ist, 
M zr 
Vy p 
oder 
Vy Py = V,* Dp konst. 
Bei überhitztem Eintrittsdampf wird für die Expansionslinie, ebenso wie 
für die Kompressionslinie bei gesättigtem oder überhitztem Eintrittsdampf, 
eine Polytrope nach dem Gesetz p - v" — konst. gewáhlt. Angaben über den 
Exponenten n siehe $11. Die Polytrope kann mit geniigender Annáherung 
als Adiabate (Expansion oder Kompression ohne Wärmezu- und -abfuhr) 
des Wasserdampfes gelten für 
n — 1,135 bei anfänglich trocken gesättigtem Dampf, 
n — 1,035 + 0,7 x bei anfänglich nassem Dampf (spezifische Dampfmenge 
X2 0,7), 
n = 1,3 bei anfinglich überhitztem Dampf. 
Zur Konstruktion der Polytrope können die beiden folgenden Verfahren 
dienen: 
Das erste (Fig. 13) rithrt von Brauer?) her. Ist I (p,, v,) wieder der Anfangs- 
punkt, so legt man von O aus unter dem Winkel x zur X-Achse die Gerade ON 
und unter dem Winkel f zur Y-Achse die Gerade OM. « ist beliebig, 5 durch 
" die Gleichung 
I--tgf-(r-4igay 
12.0, V.d. 1. 1885, S. 433.