Full text: Die angewandte darstellende Geometrie (11. Band)

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2. Das Verfahren der orthogonalen Parallelprojektion; Grundriss, Aufriss 
und Seitenriss. Vereinigung der Tafeln mit der Zeichenebene. 
Nach Vorhergehendem erhalten wir die orthogonale Projektion eines Raum- 
gebildes, wenn wir durch alle Punkte desselben senkrecht zu einer beliebig 
Fig. 157. Fig. 18. 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
gewühlten Ebene Strahlen ziehen. Nicht 
immer wird man aus der so erzeugten | 
Projektion des Raumgebildes auf letzteres schliessen können, obgleich jedem Punkte 
des räumlichen Gebildes immer ein Punkt der Projektionsebene entspricht. 
Die Projektion P‘ eines räumlichen Punktes P (Fig. 160) ist nämlich nicht 
nur Projektion dieses einen Punktes P, sondern zugleich Projektion aller Punkte, 
die auf dem durch P‘ gezogenen projizierenden Strahl liegen; daher ist umgekehrt 
durch die Projektion P‘ die Lage des Punktes P nicht bestimmt. Zur Bestimmung 
seiner Lage ist ein weiteres Bestimmungsstück erforderlich, nämlich die durch das 
Projizieren verloren gegangene Strecke PP‘, d. h. der Abstand des Punktes P von 
der Projektionsebene —h. Um über die Grösse dieser Länge und damit über die 
Lage von P sofort orientiert zu sein, projiziert man das räumliche Gebilde z. B. 
einen Kórper nicht nur auf die Ebene 9B,, sondern zugleich noch auf eine zweite 
Ebene 35,, welche zur ersten senkrecht, also parallel zu den auf 3B, senkrecht stehenden 
Strahlen gewühlt wird (Fig. 161); dann ist P,P“= der Linge o, — h und die Lage 
  
  
  
  
  
  
  
 
	        
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