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rallel zur Achse, so sind es auch ihre Spuren, Fig. 175.
der Schnittpunkt mit der Achse liegt im Un- BB alan
endlichen (Fig. 178). Eine Raumebene senkrecht
zu einer Projektionsebene in einer Geraden S
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erzeugt mit der zugeordneten Projektionsebene À a
eine Spur, die senkrecht zur Achse ist. : :
Nach Vorangehendem ist eine Ebene be- € EU
stimmt entweder durch zwei sich schneidende e TERI z E
(z. B. Spurgerade) oder parallele Gerade oder
dureh eine in ihr gelegene Fig. 179.
ebene Figur z. B. Dreieck.
Danach stellen wir eine Ebene le
dar durch Angabe. der Pro-
jektionen von zwei sich schnei- a
denden Geraden (Spurgeraden) W
oder zweier Parallelen oder
dreier Punkte derselben, da
drei beliebige, räumliche Punkte
immer ein ebenes Dreieck
bestimmen. Wir erhalten hier-
nach die Projektionen eines
ebenen Dreiecks, wenn wir
die zweiten Projektionen
a‘“b“c“ dreier beliebiger Punkte
und ebenso die ersten Projek-
tionen a‘, b‘, c‘ derselben Punkte untereinander
verbinden (Fig. 179); umgekehrt bilden zwei so mr 1
gezeichnete Dreiecke die Projektionen eines räum-
lichen Dreiecks, das seiner Lage und Grôsse
nach durch diese Projektionen vollständig
bestimmt ist. Beide Projektionen sind kleiner als
bu
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Fig. 180.
das räumliche Dreieck abc, denn letzteres liegt A ba"
geneigt zu 3B, und $5,, was wir daraus schliessen,
dass sowohl die ersten wie die zweiten Ordinaten P. "A |
bezw. die zweiten wie die ersten Höhen der Punkte |
a, b, c ungleich sind oder auch daraus, dass beide |
Projektionen Flächen sind.
Ein Polygon, das mit seiner Ebene parallel ;
zur Grundrissebene liegt, projiziert sich im Auf-
riss als Linie, parallel zur Achse; der Grundriss
giebt die wahre Grósse des Polygons an (Fig. 179). ? s s
In Fig. 180 ist ein Vieleck dargestellt, dessen Ebene parallel zur Aufrissebene
liegt. Die Aufrissprojektion ist mit der Raumfigur kongruent, der Grundriss ist
eine Gerade parallel zur Achse.
Die in Fig. 181 dargestellte Figur steht mit ihrer Ebene senkrecht zu $5, in
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