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man nur zu beden- 
ken, dass sich die 
Grundfläche, wenn 
sie |B, ist, sich im 
Grundriss in wahrer 
Grosse, im  Aufriss 
als Gerade, parallel 
zur Achse projiziert; 
werden die Projek- 
tionen der Ecken der 
  
Grundrissfigur in je- 
der Projektionsebene 
mit der Projektion 
derSpitze verbunden, 
so sind damit die 
Projektionen des Kór- 
pers konstruiert. Beim gera- 
den Kreiskegel und der re- 
gulüren geraden Pyramide 
füllt die Projektion der Spitze 
im Grundriss mit dem Mittel- 
punkt der Grundflüche zu- 
sammen, wodurch die Lage 
des Aufrisses der Spitze be- 
stimmt ist; hiernach ist der 
Grundriss des geraden Kreis- 
  
  
  
  
  
  
kegels ein Kreis, der der ge- | 
raden, euliren Pyramide 
adem. Oman yram X cylinder 
ein Polygon mit den Linien, x 
welche die Ecken mit dem N 
Mittelpunkt desselben ver- NV d 
  
binden. (Fig. 203 u. 205.) 
Bei der Darstellung von Pyramiden- und Kegelstumpfen ist zu berücksich- 
tigen, dass parallele Ebenen eine pyramidale Fläche immer in ühnlichen Figuren 
schneiden. (Fig. 207— 208.) 
Die Figuren 197 und 198, 201 und 202, 209—211 bringen die Projektionen 
sehr einfacher, aus Prismen und Cylindern zusammengesetzter Körper. Nach Ent- 
wurf derselben, durch Angabe des Grund- und Aufrisses, wurden von allen Körper- 
formen die Seitenrisse und 4. Projektionen hergestellt. 
4. Die regulären Polyeder. Rotationskörper und Rotationsflächen. 
Bei jedem Polyeder, welches von einer Ebene immer in einem Polygon mit 
nur konkaven Winkeln geschnitten wird, ist stets die Zahl aller Kanten ver- 
mindert um die Zahl der Ecken gleich der Zahl der Flächen vermindert 
um 2. (Satz von Euler) Es ist also k — e — f — 2, wenn ein derartiges Vielflach 
  
   
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   
  
  
  
  
  
   
  
  
  
  
  
  
  
  
   
  
  
  
  
  
  
   
  
   
  
  
  
  
  
  
  
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