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Pro-
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umpf.
aucht
man nur zu beden-
ken, dass sich die
Grundfläche, wenn
sie |B, ist, sich im
Grundriss in wahrer
Grosse, im Aufriss
als Gerade, parallel
zur Achse projiziert;
werden die Projek-
tionen der Ecken der
Grundrissfigur in je-
der Projektionsebene
mit der Projektion
derSpitze verbunden,
so sind damit die
Projektionen des Kór-
pers konstruiert. Beim gera-
den Kreiskegel und der re-
gulüren geraden Pyramide
füllt die Projektion der Spitze
im Grundriss mit dem Mittel-
punkt der Grundflüche zu-
sammen, wodurch die Lage
des Aufrisses der Spitze be-
stimmt ist; hiernach ist der
Grundriss des geraden Kreis-
kegels ein Kreis, der der ge- |
raden, euliren Pyramide
adem. Oman yram X cylinder
ein Polygon mit den Linien, x
welche die Ecken mit dem N
Mittelpunkt desselben ver- NV d
binden. (Fig. 203 u. 205.)
Bei der Darstellung von Pyramiden- und Kegelstumpfen ist zu berücksich-
tigen, dass parallele Ebenen eine pyramidale Fläche immer in ühnlichen Figuren
schneiden. (Fig. 207— 208.)
Die Figuren 197 und 198, 201 und 202, 209—211 bringen die Projektionen
sehr einfacher, aus Prismen und Cylindern zusammengesetzter Körper. Nach Ent-
wurf derselben, durch Angabe des Grund- und Aufrisses, wurden von allen Körper-
formen die Seitenrisse und 4. Projektionen hergestellt.
4. Die regulären Polyeder. Rotationskörper und Rotationsflächen.
Bei jedem Polyeder, welches von einer Ebene immer in einem Polygon mit
nur konkaven Winkeln geschnitten wird, ist stets die Zahl aller Kanten ver-
mindert um die Zahl der Ecken gleich der Zahl der Flächen vermindert
um 2. (Satz von Euler) Es ist also k — e — f — 2, wenn ein derartiges Vielflach
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