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ächen Dieser Ausdruck liefert eine Fig. 203. 
Viel- ganze Zahl für p, wenn wir \ 
kon- f—4 oder 8 oder 20 setzen, 
Ecke d. h. von regulüren Dreiecken 
tags werden drei Körper begrenzt: 
ulär. 
| und das Vierflach oder das Te- 
anten, traeder (k— 6, p-935, 
A e=4) T 
Esist 
das Achtflach oder das Ok- 
taeder (k=12, p=4, 
e= 6) 
  
  
das Zwanzigflach oder das 
Ikosaeder (k — 30, p — 5, | 
e== 12) 
bu 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
1.Das Tetraeder(Fig.212). Um 
dasselbe darzustellen, nehmen wir eine 
Seitenfläche parallel BP, und eine Seite derselben senkrecht der 8, an. Die 1. Pro- 
jektion der vierten Ecke liegt im Grundriss im Schnittpunkt der Winkelhalbierenden 
des gleichseitigen Dreiecks; für die 2. Projektion giebt es zwei geometrische Oerter: 
1) die Senkrechte durch 4", 2) Kreis mit der Hóhe des gleichseitigen Dreiecks — 
i" 3^ um 1^ 
2. Das Oktaeder (Fig. 213) ist eine doppelt vierseitige Pyramide mit lauter 
  
8 
fir n=—4 ist p= 5 = 2 == 
daher s zm 
-3 4 PEU Nur für £— 6 liefert 
dieser Ausdruck eine ganze Zahl; 
712 es giebt daher nur einen Körper, 
n t der von Quadraten begrenzt wird: | 
das Sechsflach oder das Hexa- 
eder (Würfel), bei diesem ist k — 12, 
ass n p=3, e=38. 
muss. OR LL - i TOf — 
EA Ist n — 5, so DTE | 
ir be- Í — 12 : | 
3 5 „Der Bruch stellt à 
ächen ET E | | | | | 
Seiten sich als ganze Zahl dar, wenn | | | 
f—12 ist: das Zwólfflach oder | | 
24 Dodekaeder wird begrenzt von A 
4-4. Fünfecken, es ist k=30, p—3, 1 
e== 20. i T. 
| Konstruktion der regulären E 
Vielflache. i