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die
gezeichneten Projektionen (und auch noch andere) ohne Schwierigkeit anfertigen
können.
Schliesslich ist eine Lage denkbar, in welcher die 3 Achsen verschieden gegen
die Projektionsebene geneigt sind; dann sind auch die Projektionen gleich langer
Achsenstücke ungleich. Die Darstellung eines Gebildes unter dieser Annahme heisst
anisometrische oder trimetrische Projektion.
Fig. 256,
Az"
Nx
^N
J
N
N
N
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\ der
x LS
A ] =
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l
1
l
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y ] T
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Die Wahl der Bildlàngen gleich langer Achsenstücke unterliegt aber einer
Einschränkung; das Verhältnis der Bildlängen durch ganze Zahlen ausgedrückt,
muss so bestimmt werden, dass die Summe der Quadrate zweier Verhältniszahlen
grösser ist als das Quadrat der 3. Verhältniszahl. Unmögliche Verhältnisse sind
z B: l1 oder 1:1/:', oder. 1:2/,:1/, dagegen ist das Verhältnis
X':y':z'— ?/g:l/,:l ein mógliches. Den in Fig. 269 und 271 gegebenen aniso-
metrischen Projektionen liegt dieses Verhältnis zu Grunde. Man konstruiert die
Achsen, indem man das Verhältnis durch ganze Zahlen wiedergiebt (9:5:10), die
Quadrate dieser Zahlen bildet und nun ein Dreieck konstruiert (Fig. 266), dessen
Seiten sich wie 81:25:100 verhalten. Alles weitere folgt aus nachstehendem
Satze :