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oder, was dasselbe ist, die erste Projektionsebene parallel zu sich selbst empor- 
heben (die zweite Projektionsebene zu sich selbst vorrücken), am besten 
vielleicht bis zu der Dreiecksecke, deren Höhe zwischen den Höhen der beiden 
andern Endpunkte liegt (Fig. 295). Dadurch wird an den Projektionen der beiden 
Dreiecke nichts geändert. 
Ist %, gehoben worden (Fig. 295), so ist ihre zweite Projektion in der neuen 
Lage Linie G^. Mit G“ fällt auch zusammen die Projektion der Schnittgeraden 
bx— 6G von & und $8, — b" x", die erste Projektion muss b'x' — G' sein, dennx 
ist ein Punkt der Dreiecksseite ac. 
Bei der Paralleldrehung des Dreiecks 
um G zu Ebene 9$, beschreibt Punkt a 
z. B. einen Kreisbogen, dessen Ebene 
auf G senkrecht steht, dessen Grund- 
riss mithin in die von a' auf G^ ge- 
fällte Senkrechte fällt Der Radius 
dieses Bogens ist die Hypotenuse 
des rechtwinkligen Dreiecks mit den 
Katheten à/n—1 und a“ p=2. Dieses 
rechtwinklige Dreieck zeichnen wir 
entweder, in die Hiilfsebene umgelegt, 
im Grundriss oder im Aufriss. Die 
weitere Ausführung der Konstruktion 
bietet keine Schwierigkeiten; sie kann 
"WU, auch mit Benutzung der Affinität aus- 
s geführt werden, Dreieck a'b'c' und 
Dreieck (a)(b)(c) sind affin und affin gelegene Figuren. 
Fig. 296, 
  
  
  
  
  
  
  
  
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Ist eine Kante einer ebenen Figur einer Projektionsebene parallel, z. B. der 
Grundrissebene, so wird man stets die Paralleldrehung der Figur zur Grundriss- 
ebene um diese Kante bewirken, d. h. die Hülfsebene durch diese Kante parallel 
zu PB, annehmen. Dadurch macht man diese Kante zu einer Spurgeraden und 
kann nunmehr nach Lósung 1 jeden Punkt in die neue Grundrissebene umlegen 
(Fig. 296). 
Aufgabe 9. Aus der wahren Gestalt einer in gegebener Ebene liegenden 
Figur die Projektionen derselben abzuleiten (Fig. 297). 
Die räumliche Ebene € sei in eine der Projektionsebenen (z. B. 33) herab- 
veschlagen. Um die umgelegte zweite Spurgerade zu erhalten, wählt man auf 
2, einen beliebigen Punkt x und zieht von diesem aus die erste Falllinie, welche 
Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks ist, dessen Katheten die zweite Ordinate 
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des Punktes x — x" x' und die Strecke x'n sind. Wird dieses Dreieck um x‘n 
in die erste Projektionsebene umgelegt, so erhült man einen Punkt der umgelegten 
Spurgerade, wenn man n(x)— n (x^) macht. Der Winkel x'n (x^) — a ist der Neige- 
winkel der Ebene € gegen %,. Die Ebene (€ mit der gegebenen Figur z.B. Kreis 
wird jetzt zurückgeschlagen; dann sind die Abstände der Kreispunkte von S, die 
Hypotenusen von rechtwinkligen Dreiecken, in denen der eine spitze Winkel —a 
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