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sein muss. Die diesem Winkel anliegende Kathete ist jedesmal der Abstand der 
ersten Projektion des Punktes von &,, die dem Winkel a gegenüberliegende Kathete 
die zweite Ordinate des Punktes (Fig. 297 a). 
S. Gerade und Ebene. Projektion eines rechten Winkels in einen 
rechten Winkel; Ebene und Ebene; Körper und Ebene. 
Aufgabe 1. Es ist eine Ebene € gegeben und eine Gerade ab; man soll 
den Schnittpunkt dieser Geraden mit der Ebene € bestimmen (Fig. 298). 
Man lege durch die Gerade ab und ihre erste Projektion a‘b‘ die erste pro- 
Jizierende Ebene. Da sie senkrecht auf %, steht, ist ihr Schnitt mit $$, die zur 
Achse lotrechte Gerade id, ihr 
Schnitt mit der Ebene € die fg 997. fu. 9976. 
Gerade d e, deren erste Projek- NC 
tion d‘e’ sich mit a'b' deckt. | 
Die Geraden de und ab liegen 
in der Hülfsebene, de ist zu- 
gleich Gerade der Ebene €, mit- 
hin ist der Schnittpunkt beider 
der gesuchte Durchdringungs- 
punkt; der Sehnittpunkt P" von 
a^b".und d"e" ist die zweite 
Projektion des Durchdringungs- 
punktes, die erste Projektion 
P^ Hest | unter P" auf d'e 
Zu demselben Durchdrin- 
gungspunkt führt die Konstruk- 
tion, bei der als Hülfsebene die 
zweite projizierende Ebene der 
Geraden verwendet wird. 
Aufgabe 2. Man kennt 
eine Ebene € und einen in ihr 
gelegenen Punkt a (Fig. 299). 
In dem Punkte ist die Senk- 
rechte zur Ebene zu konstruieren. 
Kine Gerade ist senkrecht zu einer Ebene, wenn sie auf allen durch ihren 
Fusspunkt gezogenen Geraden der Ebene senkrecht steht. Ist zur Ebene das Lot] 
konstruiert, so wird sich durch den Fusspunkt in der Ebene © auch die Gerade 
angeben lassen, welche zu einer der Spuren parallel lüuft z. B. zu &,. (&,); sie 
sel s; (s,), so dass also 1 und s, (s,) die Schenkel eines rechten Winkels bilden, 
dessen einer Schenkel parallel zur 1. (2.) Projektionsebene liegt. Von einem so 
gelegenen rechten Winkel lässt sich nun beweisen, dass auch seine Projektion auf 
P, (P) wieder ein rechter Winkel ist, oder ganz allgemein: 
„Ist ein Schenkel eines rechten Winkels im Raum einer Pro- 
Jektionsebene parallel, so ist auch die Projektion desselben auf diese 
Ebene ein rechter Winkel.“