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einer Geraden schneiden. Die Schnittpunkte der Kanten mit diesen Schnittgeraden 
auf € sind die gesuchten Punkte der Schnittfigur, welche zur Grundfläche perspektiv 
liegt; die Spitze ist das Centrum, die Gerade ©, die Achse der Perspektivität, die 
Schnittpunkte homologer Seiten liegen auf €, (Fig. 311 u. 812). 
Um das Netz mit dem Schnitt der Pyramide zu zeichnen, legt man die 
Seitenflichen in die Projektionsebene 3, um ihre Grundlinien um (Fig. 311) oder 
© 
d man konstruiert die wahren Lüngen 
D. 313. c 
der einzelnen Pyramidenkanten, auf 
diesen auch die Punkte der Schnitt- 
figur (Fig. 312); es sind dann 
Dreiecke aus den Seiten zu zeichnen. 
Die wahre Gestalt der Schnittfigur 
erhält man durch Umlegung der 
Ebene € um ihre Spurgerade &,. 
Auch die umgelegte Figur und die 
Pyramidengrundflüche sind  per- 
spektive Figuren. 
Gerader Kreiskegel Die 
Schnittfigur einer Ebene, welche 
einen geraden (oder schiefen) Kreis- 
kegel schneidet, ist 
eine Ellipse, wenn alle Kanten 
des Kegels von der Ebene 
durchschnitten werden (Fig. 315 
und 316), 
eine Parabel, wenn die Schnitt- 
ebene einer Kegelkante parallel 
(Fig. 313), 
eine Hyperbel, wenn sie der Achse des Kegels parallel liegt (Fig. 314). 
Um die Achsen einer durch eine beliebig geneigte Schnittebene erzeugten 
Ellipse zu finden, lege man durch die lotrechte Achse des Kegels eine projizierende 
Ebene | zu PB, und S,. Die Schnittlinie dieser Ebene und der Schnittebene (, 
eine erste Falllinie, ist die grosse Achse der Ellipse. Legt man diese Hilfsebene 
in PB, um und ebenso das Dreieck, welches sie aus dem Kegel schneidet, so er- 
hält man in den Schnittpunkten der umgelegten Kegelkanten und der umgelegten 
Falllinie die Endpunkte der grossen Achse, woraus sich leicht die 1. und 2. Pro- 
jektion dieser Punkte finden lassen. Der Halbierungspunkt o' ist der Mittel- 
punkt der Ellipse. Die erste Hauptlinie durch diesen Punkt bildet die kleine 
Achse der Ellipse; ihre Endpunkte findet man, wenn man durch die Kegelspitze 
und die Hauptlinie die Ebene legt und die Kanten, welche diese Schnittebene mit 
dem Kegel erzeugt, mit der Hauptlinie zum Schnitt bringt. Die Spurgerade 
dieser Hilfsebene ist parallel S,, sie geht durch den Spurpunkt der Geraden so: 
verbindet man die Schnittpunkte derselben und des Grundkreises des Kegels mit 
der Projektion der Spitze, so schneiden diese Geraden die Projektion der durch o' 
sehenden Hauptlinie in den gesuchten Endpunkten der kleinen Achse der Ellipse. 
  
  
  
  
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