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die Sehnen und die Cylinderkanten und ersetzt den Kegel durch die so gebildete 
20, 24 oder 28seitige, schiefe Pyramide. Von den 24 Kanten sind, um die Pyra- 
midenflüáchen darzustellen, die wahren Lüngen zu ermitteln, was am zweckmüssigsten 
mit Benutzung einer neuen Aufrissebene geschieht, nüámlich derjenigen, die | 9B, 
ist und die Verbindungsgerade der Spitze und des Grundkreismittelpunktes ent- 
hilt. (Fig. 316.) 
11. Tangentialebenen, Schnitte und Netze von Rotationskérpern. 
Eine Rotationsfliche mit bekannter Meridiankurve sei mit ihrer 
Achse senkrecht zur Grundrissebene. In einem Punkt P derseben soll 
eine Tangentialebene und in dieser Ebene die Schnittkurve mit der 
Rotationsfliche gezeichnet werden. 
Dureh jeden Punkt P der Rotationsflüche führt ein Horizontalkreis und eine 
Meridiankurve; dementsprechend sind auch zwei Tangenten konstruierbar für P: 
die Kreistangente in P, welche horizontal liegt, und die Tangente an die Meridian- 
kurve, welche in dem Meridianschnitt des Punktes liegt, verlángert daher die Ebene 
P, schneiden muss in einem Punkte der zur Kreistangente parallelen ersten Spur 
der gesuchten Tangentialebene, denn die durch beide Tangenten bestimmte Ebene 
ist die Tangentialebene (Fig. 317). Ihre Lage ist durch Angabe ihrer Spuren S, 
und &, bestimmt. Da die Kreistangente des Punktes senkrecht zum Radius steht, 
dessen erste Projektion sich mit der des Meridianschnittes deckt, so muss auch 
die erste Spur der Tangentialebene im Grundriss eine Normale zur Projektion des 
Meridianschnittes sein. Um den Schnittpunkt dieser beiden Geraden in $8, zu er- 
halten, dreht man die Rotationsflàáche um ihre Achse, bis die Meridiankurve von 
P parallel $8, liegt; dabei geht P nach P,, die Tangente T nach T,, deren Schnitt- 
punkt mit der Achse die 2. Projektion des 1. Spurpunktes dieser Tangente bildet. 
Durch Zurückdrehen erhült man auf A'M' den gesuchten Spurpunkt von T und 
damit zugleich die Spurgeraden der Tangentialebene von P. — Die Tangente T, 
in P, ist konstruierbar, wenn die Meridiankurve definiert ist z. B. als Kreis, El- 
lipse oder Parabel u. s. w. Ist das nicht der Fall, so beschreibe man um P, meh- 
rere Kreise (vgl. Fig.317a), welche die gegebene Kurve in Punktepaaren schneiden, 
deren Verbindungsgerade eine Kurve umhüllen, für welche auch die gesuchte Tan- 
gente eine der umhüllenden Tangenten ist. Hat man vier oder doch mindestens 
drei solcher Kreise geschlagen und die Schnittpunkte auf jedem Kreise miteinander 
verbunden, so bestimmen diese Geraden ein Kurvenstück, mit dessen Hilfe sich 
die gesuchte Tangente hinreichend genau zeichnen lässt. 
Um die Schnittkurve der Tangentialebene und der Rotationsflüche zu zeichnen, 
nehmen wir eine Reihe von Horizontalebenen an, welche den Rotationskórper und 
die Tangentialebene € schneiden. Die zweite Projektion einer solchen Ebene mit 
den Schnittfiguren ist immer eine Gerade, und zwar eine Parallele zur Projektions- 
achse. Die 1. Projektion zeigt die Schnitte in wahrer Gestalt: 
1) den mit der Tangentialebene (E, d. i. eine erste Hauptlinie derselben, die 
parallel S, läuft, 
2) den mit der Rotationsfläche, d. i. ein Kreis, dessen Radius dem Aufriss 
zu entnehmen ist. 
x : J 
Geyger, Darstellende Geometrie, 12