bindet C
das Lot
de
n Radius
e Gerade
n móge;
s gleich-
den auf
olehe zu,
ehe man
tandenen
an, dass
Schenkel
| Winkel
Schiene,
ecksseite,
werden
1, SO er-
It, durch
ings der
gebenen
n durch
Fig. 51)
icke AB
e B und
sich in
halbiert.
n Radius
[— MB.
b) Eine gegebene Strecke in n gleiche
Teile zu teilen (Fig. 53).
In dem einen Endpunkte der gegebenen
Strecke trage man einen beliebigen Winkel an
und auf den Schenkel desselben eine Strecke von
beliebiger Länge n mal hintereinander vom
Scheitelpunkte aus ab, verbinde den letzten End-
punkt D mit dem freien Endpunkt B der ge-
gebenen Linie und ziehe durch die übrigen Pa-
rallelen zu DB. Dann zerlegen diese die Strecke
AB in n gleiche Teile.
c) Eine gegebene Strecke nach einem
gegebenen Verhältnis zu teilen.
Das Verhältnis kann gegeben sein durch
2 Strecken m und n oder zwei Zahlen x und y.
Auf der Strecke AB soll man einen Punkt P
so bestimmen, dass seine Entfernungen von den
Endpunkten sich verhalten wie m:n oder x:y.
Lösung 1. Durch den Endpunkt A der
gegebenen Strecke (Fig. 54a) ziehe man unter
beliebigem Winkel eine Gerade und trage auf
dieselbe von Punkt A hintereinander die Strecke
AC==m oder x gleiche Teile und CD — n oder
y eben solcher Teile ab. Zieht man dann BD und
durch C die Parallele mit BD, welche die gegebene
Strecke in P schneidet, so muss sich verhalten
AP:PB-—m:n
oder: AP:PD-—x:y.
Lósung2.
Man ziehe
durch A (Fig.
54b) unter be-
liebigem Win-
kel eine Gerade
AC=m oder
X gleichen
Teilen und
durch B pa-
rallel zu AC
Fig. 52.
in entgegenge-
Fig. 54a und 54b.
B
setzter Richtung BD — n oder — y ebensolcher Teile. Dann verbinde man C mit D.
Der Schnittpunkt dieser Linie mit AB ist der gesuchte Teilpunkt, es verhält sich
AB:PB=min==x:y,
Auch von diesen Konstruktionen macht der Zeichner nur selten Anwendung.
Wenn es ihm auch nicht gelingt, die für die Aufgabe c) gegebenen Auflösungen