bindet C 
das Lot 
de 
n Radius 
e Gerade 
n móge; 
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den auf 
olehe zu, 
ehe man 
tandenen 
an, dass 
Schenkel 
| Winkel 
Schiene, 
ecksseite, 
werden 
1, SO er- 
It, durch 
ings der 
gebenen 
n durch 
Fig. 51) 
icke AB 
e B und 
sich in 
halbiert. 
n Radius 
[— MB. 
b) Eine gegebene Strecke in n gleiche 
Teile zu teilen (Fig. 53). 
In dem einen Endpunkte der gegebenen 
Strecke trage man einen beliebigen Winkel an 
und auf den Schenkel desselben eine Strecke von 
beliebiger Länge n mal hintereinander vom 
Scheitelpunkte aus ab, verbinde den letzten End- 
punkt D mit dem freien Endpunkt B der ge- 
gebenen Linie und ziehe durch die übrigen Pa- 
rallelen zu DB. Dann zerlegen diese die Strecke 
AB in n gleiche Teile. 
c) Eine gegebene Strecke nach einem 
gegebenen Verhältnis zu teilen. 
Das Verhältnis kann gegeben sein durch 
2 Strecken m und n oder zwei Zahlen x und y. 
Auf der Strecke AB soll man einen Punkt P 
so bestimmen, dass seine Entfernungen von den 
Endpunkten sich verhalten wie m:n oder x:y. 
Lösung 1. Durch den Endpunkt A der 
gegebenen Strecke (Fig. 54a) ziehe man unter 
beliebigem Winkel eine Gerade und trage auf 
dieselbe von Punkt A hintereinander die Strecke 
AC==m oder x gleiche Teile und CD — n oder 
y eben solcher Teile ab. Zieht man dann BD und 
durch C die Parallele mit BD, welche die gegebene 
Strecke in P schneidet, so muss sich verhalten 
AP:PB-—m:n 
oder: AP:PD-—x:y. 
Lósung2. 
Man ziehe 
durch A (Fig. 
54b) unter be- 
liebigem Win- 
kel eine Gerade 
AC=m oder 
X gleichen 
Teilen und 
durch B pa- 
rallel zu AC 
Fig. 52. 
  
  
  
  
in entgegenge- 
  
  
Fig. 54a und 54b. 
  
B 
setzter Richtung BD — n oder — y ebensolcher Teile. Dann verbinde man C mit D. 
Der Schnittpunkt dieser Linie mit AB ist der gesuchte Teilpunkt, es verhält sich 
AB:PB=min==x:y, 
Auch von diesen Konstruktionen macht der Zeichner nur selten Anwendung. 
Wenn es ihm auch nicht gelingt, die für die Aufgabe c) gegebenen Auflösungen