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Aufgabe 5. Ein Dreieck zu zeichnen aus einer Seite, einem anliegenden 
und einem gegeniiberliegenden Winkel. 
Auflösung 1 (Fig. 61). Man lege eine Strecke BC=a hin und trage in B 
den Winkel f an; in einem beliebigen Punkte des freien Schenkels des Winkels f 
trage Winkel a an und ziehe 
durch € zu dem freien Schenkel 
des Winkels a die Parallele, 
welche den freien Schenkel des 
Winkels f in A trifft; ABO ist 
das verlangte Dreieck. 
Auflösung 2 (Fig. 61). 
Die Winkel eines Dreiecks be- 
  
Fig. 62. 
  
  
  
  
  
® tragen zusammen 2 R, also ist 
der dritte Dreieckswinkel y, der 
— 2R — (a — p) ist, konstruier- 
bar. Hiermit ist diese Aufgabe 
auf Aufgabe 2 zurückgeführt. 
Fig. 63. Aufgabe 6. Ein gleich- 
3 schenkliges Dreieck zu zeichnen aus 
der Grundlinie a und dem Basis- 
A winkel f. 
Auflösung 1 (Fig. 62). Man 
lege die gegebene Seite a — BC hin, 
7 | trage daran im Endpunkte B und 
| im Endpunkte C den Winkel 5 an 
| und verlängere die freien Schenkel 
EB à ( bis zum Schnitt in A, so ist ABC 
i das verlangte Dreieck. 
Auflósung 2 (Fig. 62). Man 
Fig. 64. lege a — BC hin, errichte 
T hierzu die Mittelsenkrechte 
und trage an BC in B den 
Winkel f an, dessen 
Schenkel die Senkrechte 
a 
in A schneidet. Zieht man 
noch AC, so ist ABC das 
verlangte Dreieck. 
Aufgabe 7. Kin 
gleichschenkliges Dreieck 
aus der Grundlinie und 
dem Winkel an der Spitze 
  
  
  
(a) zu konstruieren. 
Auflósung 1 (Fig. 62). Ist a der Winkel an der Spitze, so ist 2R—a 
die Summe der beiden Basiswinkel. Da letztere im gleichschenkligen Dreieck 
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