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4. Fünfzehneck, Dreissigeck . . . 
Der Mittelpunktswinkel für das 
Fünfzehneck ist 24?; der des Sechsecks 
ist 60°, der des Zehnecks 36°, die Diffe- 
renz beider ist 24° Trägt man von 
einem Punkt A der Peripherie eines 
Kreises (Fig. 83) nach einer und der- 
selben Seite hin die Seite des regel- 
mässigen Sechsecks und die des regel- 
mässigen Zehnecks als Sehne ein, so 
ist der Mittelpunktswinkel, der zu dem 
zwischen den Endpunkten der Sehnen 
befindlichen Bogen gehórt, — 249, also 
ist die zu diesem Bogen gehórige Sehne 
die Fünfzehneckseite. 
5. Siebeneck, Neuneck, Elfeck, 
A Dreizehneck, Vierzehneck u. s. w. 
(Fig. S4a u. b). 
Die Seiten dieser Polygone sind 
nur annähernd konstruierbar. Teilt 
man den Durchmesser des Kreises 
in n (7, 9. 11, 13 . . ) gleiche Teile, 
verlängert ihn und den zu ihm senk- 
rechten Radius um einen solcher 
. Teile bis E und F und zieht EF, 
so giebt die Gerade vom 3. Teil- 
punkt nach dem unteren Sehnitt- 
punkt G die gesuchte n-Eckseite an. 
Schliesslich sei noch bemerkt, 
dass die halbe Seite des regulären 
Dreiecks nur um etwa 2 Tausendstel 
des Radius von der Seite des regel- 
mássigen Siebenecks abweicht. 
  
       
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5. Konstruktion der regelmässigen Vielecke aus der gegebenen Seite. 
1. Dreieck (gleichseitiges Dreieck). (Fig. 85.) Das regelmässige Dreieck ist 
ohne Bestimmungsdreieck aus der gegebenen Seite konstruierbar. Man schlägt um 
die Endpunkte der gegebenen Strecke AB mit einer Zirkelóffnung — AB Bógen 
und verbindet den Schnittpunkt der Bögen mit A und B. 
2. Viereck (Quadrat). 
a) (Fig. 86a.) Auf die in den Endpunkten der gegebenen Strecke errich- 
teten Senkrechten trage man die Lünge AB auf und verbinde deren End- 
punkte. 
b) (Fig. 86b.) Man konstruiere über AB das gleichschenklig rechtwinklige 
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