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man zu BO oder AC in B oder A die Senkrechte — BE errichtet und aut
derselben die gegebene Strecke AB abtrügt. Die Mittelsenkrechten von
AB und BE schneiden sich im gesuchten Mittelpunkte M.
*. Das Neuneck konstruiert man wie das Siebeneck (Fig.89). Punkt 9 giebt
den Mittelpunkt, die Lünge A9 den Radius des umbeschriebenen Kreises für das
regelmässige Neuneck an.
Fig. 90. Fig. 91.
8. Zehneck. Man konstruiere wie unter 3 (Fig. 87), d. h. verlängere die ge-
gebene Strecke AB um ein solches Stück BC, dass À B mittlere Proportionale ist
zwischen der ganzen. Strecke AC und der Verlängerung BC. Das gleichschenk-
lige Dreieck AM,B, in welchem AM, =BM,=AC, ist das Bestimmungsdreieck
des regelmässigen Zehnecks.
9. Elfeck, Zwölfeck, Dreizehneck, Vierzehneck, Fünfzehneck. Man konstruiert
diese Polygone wie das Siebeneck und Neuneck (Fig. 89). Punkt 11 ist Mittel-
punkt, A,11 Radius des dem regelmássigen Elfeck umbeschriebenen Kreises u. s. w.
10. Zwülfeck (Fig. 91). Uber AB konstruiere man das gleichseitige Dreieck
ABC und verlingere die Hohe CD um CM==AB, dann ist AAMB das Be-
stimmungsdreieck des regulären Zwölfecks.
6. Konstruktion verschiedener Gewölbe-Bogen, welche in der Baukunst
häufig vorkommen.
Der geometrische Ort. Der geometrische Ort eines Punktes, der eine Eigen-
schaft hat oder Bedingungen unterworfen ist, durch welche seine Lage nicht voll-
ständig bestimmt wird, ist der Inbegriff aller Punkte in der Ebene, die diese Eigen-
schaft haben bezw. den gestellten Bedingungen genügen. Soll z. B. ein Punkt von
einem gegebenen Punkte eine vorgeschriebene Entfernung r haben, so giebt es un-
zühlige soleher Punkte in der Ebene, die der gestellten Bedingung Genüge leisten;
sie liegen alle auf dem mit r um den gegebenen Punkt beschriebenen Kreise.